寒假复习 数学第24章《圆》单元检测试卷 2021-2022学年人教版数学九年级上册

寒假复习 数学第24章《圆》单元检测试卷 2021-2022学年人教版数学九年级上册 一、选择题 1. 把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，那么钢丝大约需要加长（ ） Ａ．102 cm Ｂ．10４ cm Ｃ．106 cm Ｄ．10８ cm 2. 如图，将绕顶点顺时针旋转后，得到，且为的中点，则 A． B． C． D． 3. 在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（ ） A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定 4. 如图，圆与圆的位置关系是（ ） A．外离 B．相切 C．相交 D．内含 5. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ） A．175πcm2 B．350πcm2 C．πcm2 D．150πcm2 6. 如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为（ ） A．π B．π C．5π D．π 7. 下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8. 四边形ABCD内接于⊙O，若∠A：∠B：∠C=1:2：5，则∠D= （ ） A．60° B．90° C．120° D．150° a) 如图，是的直径，弦，，，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 9. 如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm 2，那么扇形的半径为（ ） A．48cm B．24cm C．12cm D．6cm 10. 如图⊙的半径是⊙的直径，⊙的半径交⊙于B，设弧AC的长是，弧AB的长是，那么（ ） A．﹥ B．﹤ C．= D．与的大小不能确定 二、填空题 11. 若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ______. 12. 如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为________厘米． 13. 如图所示,PA,PB是☉O的切线,A,B分别为切点,AC是☉O的直径.若∠P=46°,则∠BAC=____. 14. 用反证法证明：“△ABC中至少有两个锐角”，第一步假设为____________________． 15. 如图在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=___cm, ∠ABD=_____° 16. 如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为_______。 三、解答题 17. 已知：如图，两圆相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于D，F点，过B点的割线分别交两圆于H，E点．求证：HD∥EF． 18. 如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施? 19. 如图，半径为1的⊙与轴交于两点，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点，其顶点为． （1）求的值及二次函数顶点的坐标； （2）将二次函数的图象先向下平移1个单位， 再向左平移2个单位，设平移后图象的顶点为，在经过点 和点的直线上是否存在一点，使的周长最小， 若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 20. 如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E.(1)求证：PA是⊙O的切线； (2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG·AB＝12，求AC的长；(3)在满足(2)的条件下，若AF∶FD＝1∶2，GF＝1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值． 21. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°． （1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长． 22. 如图，在⊙O中，＝，∠ACB＝60°.求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. 23. 如图，某座桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（AB）