精品解析：北京市海淀区育英中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2020-2021学年北京市海淀区育英中学八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 关于x的方程的根的情况 （ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定． 2. 直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ） A. 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 3. 方程的两根倒数之和为 （ ） A. B. C. D. 以上答案都不对． 4. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人 6. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( ) A. B. C. D. 7. 若，，一次函数的图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 8. 已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是y＝﹣2x+1的图象上的两个点，则y1、y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定 9. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 10. 某移动通讯公司提供了A，B两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是( ) A. B. 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 C. 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 D. 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 E. 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 方程的解是______． 12. 在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离有5米．则旗杆的高度______． 13. 如果方程的一个根是，那么另一个根是__，__． 14. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF＝5，则AE＝_____． 15. 将直线y＝﹣2x﹣3向左平移2个单位得到直线解析式__________． 16. 如图是某汽车行驶路程与时间的函数关系图．当时，与的函数关系式为________． 17. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 18. 正方形的边长为4，点在对角线上（可与点重合），，点在正方形的边上．下面四个结论中， ①存在无数个四边形是平行四边形； ②存在无数个四边形是菱形； ③存在无数个四边形是矩形； ④至少存在一个四边形是正方形． 所有正确结论的序号是_______． 三、解答题（19题5分，20题4分，21、22、23、24、25题都是每题6分，26题7分，共46分） 19. 解方程：x2+5x﹣14＝0． 20. 如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使AB＝CD，EF＝GH． （1）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是 ． （2）将直尺紧靠窗框一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是 ． 21. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和B（2，0）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为　 　（直接写出答案）． 22. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 23. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为． （1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元； （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x． 24. 已知：如图，菱形ABCD中， BE⊥AD于点E，延