7.2 任意角的三角函数（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第三册)

班级 姓名 学号 分数 7.2 任意角的三角函数（A卷·夯实基础） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知点是角的终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用三角函数的定义可求得结果. 【详解】 由三角函数的定义可得. 故选：A. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据特殊角的三角函数值求解. 【详解】 由特殊角的三角函数值知， 故选：D 3．已知则点必在（　　　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】 由的范围，求出的正负，从而可确定点所在象限． 【详解】 ∵，∴， ∴点在第四象限． 故选D． 【点睛】 本题考查三角函数的定义，考查三角函数的符号．掌握三角函数定义是解题基础． 4．如图所示，P是角α的终边与单位圆的交点，PM⊥x轴于M，AT和A′T′均是单位圆的切线，则下列关于角α的说法正确的是（ ） A．正弦线是PM，正切线是A′T′ B．正弦线是MP，正切线是A′T′ C．正弦线是MP，正切线是AT D．正弦线是PM，正切线是AT 【答案】C 【分析】 根据正弦线、正切线的定义即可判断. 【详解】 由正弦线、正切线的定义可知，MP是正弦线，AT是正切线. 故选：C 【点睛】 本题主要考查正弦线、正切线的定义，属于基础题. 5．已知是第二象限角，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由α是第二象限角可得，再由同角三角函数的基本关系，即可得答案. 【详解】 任意角的三角函数 ∵，∴， ，是第二象限角∴. 故选：A 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 化简得出即可求解. 【详解】 ，. 故选：D. 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据诱导公式即可求解． 【详解】 由得 所以 故选：A 8．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用诱导公式化简求值. 【详解】 由诱导公式得， 故选：B. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．若角的终边过点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】 由于角的终边过点，可得，，，然后逐个分析判断即可 【详解】 ∵角的终边过点， ∴，，， ∴，，， 故选：AC． 10．已知角α的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 求得点的坐标，根据三角函数的定义以及同角三角函数的基本关系式确定正确选项. 【详解】 由题意可得，则， ，． . 所以ACD选项正确. 故选：ACD 11．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】 利用诱导公式分析判断即可 【详解】 对于A，因为，所以，所以A正确， 对于B，因为，所以，所以，所以B错误， 对于C，因为，所以，所以C错误， 对于D，因为，所以，所以D正确， 故选：AD 12．已知，则下列等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】 利用诱导公式可判断各选项的正误. 【详解】 ，， ，， 故选：AB. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．______． 【答案】 【分析】 利用诱导公式进行求解. 【详解】 故答案为： 14．已知角A为的内角，，则______． 【答案】 【分析】 根据同角三角函数的关系，结合角A的范围，即可得答案. 【详解】 因为角A为的内角，所以， 因为， 所以. 故答案为： 15．计算__________． 【答案】 【分析】 根据诱导公式化简，代入特殊角的三角函数值计算. 【详解】 化简得，. 故答案为：. 16．已知角α的终边上一点P(m, )，且cos α＝，则m＝________. 【答案】 【分析】 由三角函数定义，代入即可求得. 【详解】 由P(m, )可得，x＝m，y＝，故有r＝|OP|＝ ， 由，可得， 由可知，的终边落在第一或第四象限，故舍去负值. 故答案为： 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．确定下列各式的符号： （1）； （2）. 【答案】 （1）负号； （2）负号. 【分析】 （1）判断各角的终边所在的象限，由此可判断出三角函数值的符号； （2）判断各角