7.2 任意角的三角函数（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第三册)

班级 姓名 学号 分数 7.2 任意角的三角函数（B卷·提升能力） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．三个数中，值为负数的个数有（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】 先判断每一个三角函数的符号，再判断乘积的符号即可求解 【详解】 因为， ， ， 所以， ， ， 故值为负数的个数有1个， 故选：B 2．点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 首先求出所在象限，然后判断和符号即可求解. 【详解】 ∵， ∴913°角为第三象限角， ∴，， ∴点位于第三象限. 故选:C． 3．已知是第二象限角，则下列选项中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意得，，进而分别讨论的范围即可得答案. 【详解】 因为是第二象限角， 所以，， 则，， 所以为第三或第四象限角或终边在轴负半轴上， 所以选项A不一定正确； 可能不存在，选项B也不一定正确； 又，，是第一象限或第三象限角， 则选项C正确，选项D不一定正确. 故选:C． 【点睛】 本题考查三角函数，考查推理论证能力，考查逻辑推理核心素养，本题解题的关键在于根据题意得，，进而依次讨论各选项即可求解. 4．若，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 在单位圆中，作出内的一个角及其正弦线、余弦线、正切线，根据三角函数线比较大小即可. 【详解】 如图， 在单位圆中，作出内的一个角及其正弦线、余弦线、正切线. 由图知，，又分别与轴、轴的正方向相反，而与轴的正方向相同， 所以. 故选：D 5．在内，使成立的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接画出单位圆图像得到答案. 【详解】 画出单位圆图像，根据图像知. 故选：. 【点睛】 本题考查了解三角不等式，画出函数图像是解题的关键. 6．已知是的内角，且，则的值为（ ） A．-1或7 B．或1 C．-1 D． 【答案】C 【分析】 将等式两边平方，应用同角三角函数的平方关系及商数关系可得，结合题设即可确定的值. 【详解】 ∵， ∴ ∴或． 由且，故． ∴. 故选：C． 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题意，结合诱导公式，即可求解. 【详解】 根据题意，. 故选：B. 8．已知，则＝（ ） A．-7 B． C． D．5 【答案】D 【分析】 先通过诱导公式对等式进行化简，进而弦化切求出正切值，然后对所求式子进行弦化切，最后得到答案. 【详解】 由题意，， 则. 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列计算或化简结果正确的是（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若为第一象限角，则 【答案】ABD 【分析】 对于A、B选项：将代入化简求值即可，验证是否正确； 对于C选项：将分子分母同除以，再将代入化简，验证是否正确； 对于D选项：先判断的正负，然后化简，验证是否正确； 【详解】 对于A选项：，故A选项正确； 对于B选项：，，故B选项正确； 对于C选项：，则,故C选项不正确； 对于D选项：为第一象限角，,,故D选项正确； 故选:ABD 10．已知，那么下列命题成立的是（ ） A．若，是第一象限角，则 B．若，是第二象限角，则 C．若，是第三象限角，则 D．若，是第四象限角，则 【答案】BD 【分析】 根据选项中角度所处象限，结合三角函数线即可比较大小. 【详解】 设，分别为单位圆与角，终边的交点，则，，，． 若，是第一象限角，如图，由，可得，此时，即，所以A不正确； 若，是第二象限角，如图，，，观察可知，即，所以B正确； 若，是第三象限角，如图，由，可得，此时，即，所以C不正确； 若，是第四象限角，如图，，，则，即，所以D正确. 故选：BD． 11．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】 首先利用平方关系，求的值，再求的值. 【详解】 ，两边平方后， 解得：，故B正确； ，，， ，且， 解得：，故D正确. 故选：BD 【点睛】 关键点点睛：本题的关键是根据，确定，可知. 12．下列命题中正确的是（ ） A．若角是第三象限角，则可能在第三象限 B． C．若且，则为第二象限角 D．锐角终边上一点坐标为，则 【答案】ACD 【分析】 运用象限角知识、