第十六章 二次根式 自我测评卷(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

八年级（下册）人教版 河北专用 数 学 第十六章自我测评卷 B D D B C D D D A B x≠-1 x≥-1 -18 -2 1 2 解:(1)原式=3-2+2+2××3 =5-2+2 =5. (2)a+b=(+2)+(-2)=2, a-b=(+2)-(-2)=4, 则a2-b2=(a+b)(a-b)=2×4=8. 解:(1)∵2==,3==,且52<54, ∴<,即2<3. (2)∵（）2=×15==, （） 2=×10==,且<, ∴<. 解:设在海拔n米的山腰看见的水平距离为d1米,在海拔2n米的山顶看见的水 平距离为d2米,则d1=8米,d2=8 米.∴ d2÷d1=8÷8=÷==. 答:他看到的水平距离是原来的倍. 解:∵三角形的三边长a,b,c分别为,3,2,∴ p=(a+b+c)=(+3+2)=,p-a=,p-b=,p-c=.∴ S=== =3.∴三边长 分别为 ,3,2的三角形的面积为3. m2+3n2 2mn 31 12 2 3 解:由(1),得∵4=2mn,且m,n均为正整数,∴m=2,n=1或 m=1,n=2.∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13. 一、选择题(每小题4分,满分40分) 1.若a=5,则下列代数式是二次根式的是(　B　) A.　　　　　　　 B. C. D. 2.下列各式成立的是(　D　) A.=-2 B.()2=2 C.=a　　 D.= 3.下列二次根式中,能与合并的二次根式的是(　D　) A. B. C. D. 4.计算:-1·=(　B　) A.0 B.1 C.2 D. 5.下列运算正确的是(　C　) A.+=3 B.4-=4 C.×= D.÷=4 6.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是(　D　) A.x≠1 B.x>-3且x≠1　 C.x≥-3 D.x≥-3且x≠1 7.a的取值范围如数轴所示,化简-1的结果是(　D　) A.a-2 B.2-a C.a D.-a 8.把x根号外的因式移到根号内等于(　D　) A. B. C.- D.- 9.在数学课上,老师将一长方形纸片的长增加2 cm,宽增加7 cm,就成为了一个面积为192 cm2的正方形,则原长方形纸片的面积为(　A　) A.18 cm2 B.20 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2 10.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值为(　B　) A.2+2 B.2-2 C.2 D.2 二、填空题(每小题有2个空,每空2分,满分12分) 11.代数式有意义的x的取值范围是 x≠-1 ,有意义的x的取值范围是x≥-1 . 12.已知a,b为实数,ab=3,a+b=-6. (1)a2b+ab2= -18 ; (2)a+b= -2. 13.对于多项式y=,当x= 1 时,y有最小值为 2 . 三、解答题(本大题有5个小题,满分48分) 14.(8分)计算: (1)(-)2+2×3; (2)已知a=+2,b=-2,求a2-b2的值. 解:(1)原式=3-2+2+2××3 =5-2+2 =5. (2)a+b=(+2)+(-2)=2, a-b=(+2)-(-2)=4, 则a2-b2=(a+b)(a-b)=2×4=8. 15.(8分)比较下列各组数的大小: (1)2与3;(2)与. 解:(1)∵2==,3==,且52<54, ∴<,即2<3. (2)∵（）2=×15==, （） 2=×10==,且<, ∴<. 16.(10分)“欲穷千里目,更上一层楼”,站在距离水平地面h米高的地方,看见的水平距离是d米,它们近似地符合公式d=8.登山爱好者小明从海拔n米的山腰登上海拔2n米的山顶,你能算出他看到的水平距离是原来的多少倍吗? 解:设在海拔n米的山腰看见的水平距离为d1米,在海拔2n米的山顶看见的水平距离为d2米,则d1=8米,d2=8 米.∴d2÷d1=8÷8=÷==. 答:他看到的水平距离是原来的倍. 17.(10分)如果一个三角形的三边的长分别为a,b,c,那么可以根据秦九韶—海伦公式:S=其中p=(a+b+c)或其他方法求出这个三角形的面积.试求出三边长分别为,3,2的三角形的面积. 解:∵三角形的三边长a,b,c分别为,3,2,∴p=(a+b+c)=(+3+2)=,p-a=,p-b=,p-c=.∴S=== =3.∴三边长分别为 ,3,2的三角形的面积为3. 18.(12分)小土在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小土进行了以下探索: 设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为正整数), 则有a+b=m2+2n2+2mn,所以a=m2+2n2,b=2mn.这样小土就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法