第16章 自我测评卷(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

八年级下册·I 安徽专用 数 学 B C D C B B x≤2且x≠0 x＝. 4 73 解:原式＝4－3. 解:原式＝5－2＋4－2＝7－2. 解:由图可知,a<0,b>0,c>0,|b|<|c|, 所以a－b<0,2a－c<0,－b＋c>0, －＝b－a＋2a－c－b＋c＝a. 解:v＝16＝16×＝16×5＝80( 千米/时 ),80>70. 答:肇事汽车当时的速度超出了规定的速度. 解:原式＝＝ . ∵a＋b＝,ab＝×＝1, ∴原式＝. 解:(2)原式＝－1＋－－＋…＋－－ 1＝2－1. ( 3 )∵a＝＋2, ∴a－2＝, ∴( a－2 )2＝5,即a2－4a＋4＝5, ∴a2－4a＝1, ∴2a2－8a＋1＝2( a2－4a )＋1＝2×1＋1＝3. m2＋3n2 2mn 4 2 1 1 ( 答案 不唯一 ) 解:由题意,得a＝m2＋3n2,2mn＝4. ∵4＝2mn,且m,n为正整数, ∴m＝2,n＝1或m＝1,n＝2, ∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13. 第16章自我测评卷 一、选择题( 每小题4分,满分24分 ) 1.下列各式一定是二次根式的是( B ) A. B. C. D. 2.下列式子属于最简二次根式的是( C ) A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是( D ) A.2×3＝6 B. C.5－2＝3 D.÷ 4.估算的运算结果应在( C ) A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 5.设a＝,b＝,用含a,b的式子表示,则下列表示正确的是( B ) A.0.3ab B.0.6ab C.2ab D.2a2b 6.等腰三角形的两条边长分别为2和5,那么这个三角形的周长为( B ) A.4＋5 B.2＋10 C.4＋5或2＋10 D.4＋10 二、填空题( 每小题5分,满分20分 ) 7.若式子有意义,则实数x的取值范围是x≤2且x≠0. 8.若与最简二次根式是同类二次根式,则x＝. 9.若a,b都是实数,b＝－2,则ab的值为4. 10.小明在做数学题时,发现;＝2;＝3;＝4;…;按此规律,若＝a( a,b为正整数 ),则a＋b＝73. 三、( 满分6分 ) 11.计算: (1)－; 解:原式＝4－3. (2)( － )( )＋( －1 )2. 解:原式＝5－2＋4－2＝7－2. 四、( 满分6分 ) 12.实数a,b,c的大小关系如图所示,化简:－. 解:由图可知,a<0,b>0,c>0,|b|<|c|, 所以a－b<0,2a－c<0,－b＋c>0, －＝b－a＋2a－c－b＋c＝a. 五、( 满分8分 ) 13.某公路规定,汽车行驶的速度不得超过每小时70千米,当发生交通事故时,交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的公式是v＝16,其中v表示车速( 单位:千米/时 ),d表示刹车后车轮滑过的距离( 单位:米 ),f表示摩擦因数.经过测量,d＝20米,f＝1.25,请你帮忙判断一下,肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度? 解:v＝16＝16×＝16×5＝80( 千米/时 ),80>70. 答:肇事汽车当时的速度超出了规定的速度. 六、( 满分10分 ) 14.先化简,再求值:,其中a＝,b＝. 解:原式＝＝ . ∵a＋b＝,ab＝×＝1, ∴原式＝. 七、( 满分12分 ) 15.小明在解决问题:已知a＝,求2a2－8a＋1的值,他是这样分析与解答的: ∵a＝＝2－. ∴a－2＝－. ∴( a－2 )2＝3,即a2－4a＋4＝3. ∴a2－4a＝－1. ∴2a2－8a＋1＝2( a2－4a )＋1＝2×( －1 )＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程,解决下列问题: (1)计算:－1. (2)计算:＋…＋. ( 3 )若a＝,求2a2－8a＋1的值. 解:(2)原式＝－1＋－－＋…＋－－1＝2－1. ( 3 )∵a＝＋2, ∴a－2＝, ∴( a－2 )2＝5,即a2－4a＋4＝5, ∴a2－4a＝1, ∴2a2－8a＋1＝2( a2－4a )＋1＝2×1＋1＝3. 八、( 满分14分 ) 16.阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3＋2＝( 1＋ )2.善于思考的小明进行了以下探索:设a＋b＝( m＋n )2( 其中a,b,m,n均为整数 ),则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.∴a＝m2＋2n2,b＝2mn.这样小明就找到了一种把形如a＋b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题. (1)当a,b,m,n均为正整数时,若a＋b＝( m＋n )2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a＝m2＋3n2,b＝2mn. (2)利用所探索的结论,