【诺文】2021～2022学年第一学期期末考前演练试卷（三）高一数学（综合卷）

高一数学试卷(三)　第１　页(共６页) ２０２１~２０２２学年第一学期期末考前演练试卷(三) 高一数学(综合卷) (满分１５０分,考试时间１２０分钟) ２０２１．１２ 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知全集U＝R,集合A＝{x|x２－１≤０},B＝{x||x－１|≥１},则A∩(∁UB)＝ (　　) A．{x|－１＜x≤０} B．{x|０＜x≤１} C．{x|－１≤x≤０} D．{x|－１≤x≤０或x＝１} ２．若函数f(x)＝ x２＋１,x≤１, lgx,x＞１,{ 则f(f(１０))＝ (　　) A．lg１０１ B．２ C．１ D．０ ３．已知a＞２,则关于x 的不等式ax２－(２＋a)x＋２＞０的解集为 (　　) A．xx＜ ２ a 或x＞１{ } B．x ２a＜x＜１{ } C．xx＜１或x＞ ２ a{ } D．x １＜x＜ ２ a{ } ４．学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点．我们可以把(１＋１％)３６５看作是 一年中每天的“进步”率都是１％,则进步１０倍大约需要经过(参考数据:lg１０１≈２．００４３) (　　) A．１２２天 B．２３３天 C．３６５天 D．５４３天 ５．函数y＝cos(２x＋ π ３ ) ,x∈ [０, π ２ ] 的值域为 (　　) A．[０,１] B．[ －１, １ ２] C．[ － ３ ２ ,１ ２] D．[ － １ ２ ,１ ２] ６．已知sin(x＋ π ３ ) ＝ １ ４ ,则sin( ２π ３－x) ＋sin ２ ( π ６－x) ＝ (　　) A．１ B． １５＋１ ４ C． １９ １６ D． ３ ４ ７．已知函数f(x)是定义在区间[－２,２]上的偶函数,当x∈[０,２]时,f(x)是减函数,如果不 等式f(１－m)＜f(１＋m)成立,则实数m 的取值范围是 (　　) A．[－１,０) B．(０,１] C．(－∞,０) D．[－１,１] 高一数学试卷(三)　第２　页(共６页) ８．设x＞０,y＞０,且 １ x＋ １ ２y ＝４,z＝２log４x＋log２y,则z的最小值是 (　　) A．－４ B．－３ C．－log２６ D．２log２ ３ ８ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有错选的得０分． ９．下列结论正确的是 (　　) A．当x＞０时, x＋ １ x ≥２ B．当x＞２时,x＋ １ x 的最小值是２ C．当x＜ ５ ４ 时,y＝４x－２＋ １ ４x－５ 的最小值为５ D．当x＜０,y＜０时, x y ＋ y x≥２ １０．下列结论正确的是 (　　) A．终边经过点(a,a)(a≠０)的角的集合是αα＝ π ４＋kπ ,k∈Z{ } B．将表的分针拨慢１０分钟,则分针转过的角的弧度数是 π ３ C．若α是第三象限角,则 α ２ 是第二象限角,２α为第一或第二象限角 D．M＝{x|x＝４５°＋k􀅰９０°,k∈Z},N＝{y|y＝９０°＋k􀅰４５°,k∈Z},则 M⊆N １１．已知角α,β,γ满足α＋β＋γ＝π,则下列结论正确的是 (　　) A．sin(α＋β)＝sinγ B．cos(β＋γ)＝cosα C．sin α＋γ ２ ＝sin β ２ D．cos α＋β ２ ＝sin γ ２ １２．已知函数f(x)＝sin(３x－φ)( － π ２＜φ＜ π ２ ) 的图象关于直线x＝ π ４ 对称,则 (　　) A．函数f(x)的图象向右平移 π ４ 个单位长度得到函数y＝－cos３x 的图象 B．函数f(x－ π １２) 为偶函数 C．函数f(x)在 [ π １２ ,π ４ ] 上单调递增 D．若|f(x１)－f(x２)|＝２,则|x１－x２|的最小值为 π ３ 高一数学试卷(三)　第３　页(共６页) 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．计算:log２．５６．２５＋lg０．００１＋２lne－２log４３＝　　　　　　． １４．已知sin( １２π ５ ＋θ) ＋２sin( １１π １０－θ) ＝０ ,则tan( ２π ５＋θ) ＝　　　　　　． １５．已知正实数a,b满足b－ab＝１,则 １ a＋２b 的最小值是　　　　　　． １６．函数y＝log１２ ３－２x－x ２ 的值域为　　　　,单调递增区间为　　　　． 四、解答题:本题共６小题,共７０分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分) 已知集合A＝{x|x２－２x－３＜０},B＝{x||x－a|＜１}． (１)当a＝３时,求A∪B; (２)设p:x∈A,q:x∈B,