【诺文】2021～2022学年第一学期期末考前演练试卷（六）高一数学（综合卷）

高一数学试卷(六)　第１　页(共６页) ２０２１~２０２２学年第一学期期末考前演练试卷(六) 高一数学(综合卷) (满分１５０分,考试时间１２０分钟) ２０２１．１２ 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知全集U＝R,集合A＝{x|x≤０},B＝{x|x≥１},则集合∁U(A∪B)＝ (　　) A．{x|x≥０} B．{x|x≤１} C．{x|０≤x≤１} D．{x|０＜x＜１} ２．若不等式|x－１|＜a 成立的充分条件为０＜x＜４,则实数a 的取值范围是 (　　) A．{a|a≥３} B．{a|a≥１} C．{a|a≤３} D．{a|a≤１} ３．已知不等式x２＋ax＋b＜０的解集是{x|－１＜x＜２},则a＋b＝ (　　) A．－３ B．１ C．－１ D．３ ４．函数y＝ax 与y＝－logax(a＞０,且a≠１)在同一坐标系中的图象可能是 (　　) ５．函数f(x)＝x＋ ４ x＋ x x２＋４ (x＞０)的最小值为 (　　) A．２ B． １０ ３ C． １７ ４ D． ２６ ５ ６．已知函数f(x)＝ln １＋x １－x＋sinx ,则关于a 的不等式f(a－２)＋f(a２－４)＞０的解集是 (　　) A．(－３,２) B．(３,２) C．(２,５) D．(３,５) ７．已知函数f(x)的定义域为R,且满足下列三个条件: ① 对任意的x１,x２∈[４,８],当x１＜x２ 时,都有 f(x１)－f(x２) x１－x２ ＞０ ; ②f(x＋４)＝－f(x); ③y＝f(x＋４)是偶函数． 高一数学试卷(六)　第２　页(共６页) 若a＝f(６),b＝f(１１),c＝f(２０２０),则a,b,c的大小关系正确的是 (　　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a ８．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹 组成的圆形图案,充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．现给出定义:能够将圆 O(O 为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”． 给出下列四个命题: ① 对于任意一个圆O,其“优美函数”有无数个; ② 函数f(x)＝ln(x＋ x２＋１)可以是某个圆的“优美函数”; ③ 正弦函数y＝sinx 可以同时是无数个圆的“优美函数”; ④ 函数y＝f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y＝f(x)的图象是中心对称图形． 其中正确命题的个数有 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有错选的得０分． ９．下列说法正确的是 (　　) A．命题“∀x∈R,３x＞x２＋１”的否定是“∃x∈R,３x＜x２＋１” B．已知集合A＝{１,３,a},B＝{１,a},A∪B＝A,则a＝０或a＝３ C．对于命题“∀x∈R,ax２＋４x≥２x２－１”是真命题,则实数a 的取值范围是{a|a≥６} D．已知命题p: １ ２≤x≤３ ,q:x２－ (a＋ １ a )x＋１≤０ (a＞０),若p 是q的充分不必要条件,则 实数a 的取值范围是a ０＜a≤ １ ３ 或a≥３{ } １０．若两个正实数x,y 满足 １ x＋ ４ y ＝１,且不等式x＋ y ４≤m ２－３m 有解,则下列实数m 的取值 范围满足条件的是 (　　) A．－１＜m＜４ B．m≤－１ C．m≥４ D．－４≤m≤１ １１．下列结论正确的是 (　　) A．函数y＝ ( １ ２) －x２＋１ 的最大值为 １ ２ B．已知函数y＝loga(２－ax)(a＞０且a≠１)在(０,１)上是减函数,则实数a 的取值范围是 (１,２) C．在同一平面直角坐标系中,函数y＝２x 与y＝log２x 的图象关于直线y＝x 对称 D．已知定义在R上的奇函数f(x)在(－∞,０)内有１０１０个零点,则函数f(x)的零点个 数为２０２１ 高一数学试卷(六)　第３　页(共６页) １２．一般地,若函数f(x)的定义域为[a,b],值域为[ka,kb],则称[a,b]为f(x)的“k 倍跟随 区间”;特别地,若函数f(x)的定义域为[a,b],值域也为[a,b],则称[a,b]为f(x)的“跟 随区间”．下列结论正确的是 (　　) A．若[１,b]为f(x)＝x２－２x＋２的“跟随区间”,则b＝３ B．函数f(x)＝２－ ３ x 不存在“跟随区间” C．若函数f(x)＝m－ x＋１存在“跟随区间”,则m∈ ( － １ ４ ,０] D．二次函数f(x)＝－ １ ２x ２＋x 存在“３倍跟随区间” 三、填空题:本题共４