【诺文】2021～2022学年第一学期期末考前演练试卷（二）高一数学（阶段滚动卷）

高一数学试卷(二)　第１　页(共６页) ２０２１~２０２２学年第一学期期末考前演练试卷(二) 高一数学(阶段滚动卷) (满分１５０分,考试时间１２０分钟) ２０２１．１２ 一、单项选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的． １．已知集合A＝{x|x＜１},B＝{x|x２－２x＜０},则A∩B＝ (　　) A．(０,１) B．(－∞,１) C．(０,＋∞) D．⌀ ２．若扇形的面积为１６cm２,圆心角为２rad,则该扇形的弧长为 (　　) A．４cm B．８cm C．１２cm D．１６cm ３．已知cos(α－ π ６ ) ＝ ３ ３ ,则sin( ４π ３＋α) ＝ (　　) A． ３ ３ B．－ ３ ３ C． ６ ３ D．－ ６ ３ ４．已知幂函数f(x)＝(m２－２m－２)􀅰x－m２＋m－３在(０,＋∞)上单调递减,则m＝ (　　) A．３ B．－１ C．－１或３ D．１或－３ ５．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图所示,则函数g(x) ＝ax＋b的图象是图中的 (　　) ６．已知f(x－２)是偶函数且f(x)在(－∞,－２]上单调递增,f(１)＝０．若f(２m－１)＞０,则实 数m 的取值范围是 (　　) A．(－２,１) B．(－３,１) C．(－１,２) D．(－２,２) ７．已知定义在R上的偶函数f(x)在(－∞,０)上单调递增,则 (　　) A．f(２－ ３ ４ ) ＜f(log１４６) ＜f(log４ １ ５) B．f(２ － ３ ４ ) ＜f(log４ １ ５) ＜f(log １ ４６) C．f(log１４６) ＜f(２－ ３ ４ ) ＜f(log４ １ ５) D．f(log １ ４６) ＜f(log４ １ ５) ＜f(２ － ３ ４ ) 高一数学试卷(二)　第２　页(共６页) ８．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞０,０＜φ＜ π ２ ) 在 ( π ８ ,５π ８ ) 上单调 ,且f( － π ８ ) ＝f( ３π ８ ) ＝０ , 则f( π ２ ) 的值为 (　　) A． ２ ２ B．１ C．－１ D．－ ２ ２ 二、多项选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的四个选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得５分,部分选对的得２分,有错选的得０分． ９．下列函数中,在其定义域内是偶函数的有 (　　) A．y＝xcosx B．y＝ex＋x２ C．y＝lg x２－２ D．y＝xsinx １０．下列命题中是真命题的有 (　　) A．若幂函数y＝f(x)的图象过点 (２, １ ２) ,则f(３)＞ １ ２ B．函数f(x)＝ax－１＋１(a＞０,且a≠１)的图象恒过定点(１,２) C．函数f(x)＝x２－１－log１２x 有两个零点 D．若函数f(x)＝x２－２x＋４在区间[０,m]上的最大值为４,最小值为３,则实数m 的取值 范围是[１,２] １１．关于函数f(x)＝cos(x＋ π ３ ) ,下列结论正确的是 (　　) A．f(x)的一个周期为－２π B．f(x)在 ( π ２ ,π) 上单调递减 C．f(x)的图象关于直线x＝ ８π ３ 对称 D．x＝ π ６ 为f(x＋π)的一个零点 １２．已知x,y 是正数,且２x＋y＝１,下列叙述正确的是 (　　) A．xy 的最大值为 １ ８ B．４x ２＋y２ 的最小值为 １ ２ C．x(x＋y)的最大值为 １ ４ D． x＋２y ２xy 的最小值为４ 三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．函数y＝tan２x 在区间 ( π ８ ,π ６ ] 上的值域为　　　　　　． １４．已知sinθ＋cosθ＝ １ ５ ,θ∈(０,π),则tanθ＝　　　　　　． １５．设函数f(x)＝sin(ωx＋ π ６ ) (ω＞０),若f(x)≥f( － π ３ ) 对任意的实数x 都成立 ,则ω 的最 小值为　　　　　　． １６．已知函数f(x)＝ ５x－１,０＜x＜１, ２x＋１,x≥１,{ 设m＞n＞０,若f(n)＝f(m),则nf(m)的取值范围 是　　　　　　． 高一数学试卷(二)　第３　页(共６页) 四、解答题:本题共６小题,共７０分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分) 计算下列各式的值． (１)log１４２＋２lg４＋lg ５ ８＋e ln２; (２)若α为第一象限角,sin( π ２＋α) ＝ ４ ５ ,f(α)＝ sin(５π－α)cos( ７π ２－α)tan (－π＋α) －tan(－１９π－α)sin(－α) ,求 f(α)的值． １８．(本小题满分１２分) 设全集为R,A＝{x|a－１