重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

1 重庆市杨家坪中学高 2024 级高一上期第二次月考试题（数学） 时间：120 分钟 总分：150 分 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知全集  1 6U x N x=    ，集合  2,3,5A = ，  3,4,5B = ，则 ( )UA B =（ ） A． 1,6 B． 2,6 C． 2 D． 1,2 2．已知命题 p： x Q，使得 x N ，则 P 为（ ） A． x Q  ，使得 x N B． x Q  ，使得 xN C． x Q  ，使得 xN D． x Q ，使得 xN 3．下列所给图象是函数图象的有（ ） A．①③ B．②④ C．① D．③④ 4．函数 ( )f x 为定义在 R 上的偶函数，在[0, )+ 上单调递增，则不等式 ( 2) (3)f x f−  的解集为（ ） A． ( )1,5− B． ( )5,1− C． ( ) ( ), 5 1,− −  + D． ( ) ( ), 1 5,− − + 5．已知函数 1 1, 2 ( ) (2 ) 1, 2 xa x f x a x x − +  =  − +  是 R 上的增函数，则实数a的取值范围（ ） A． 4 , 2 3      B． 4 , 2 3       C． (1, 2) D． 3 , 2 2      6．函数 ( ) ( )2ln 3f x x ax= − − 在 ( )1,+ 单调递增，求 a的取值范围（ ） A． 2a  B． 2a  C． 2a  − D． 2a  − 7．若直线 2y a= 与函数 1 xy a= − （ 0a  ，且 1a  ）的图象有两个公共点，则a的取值可以是（ ） A． 1 4 B． 1 2 C．2 D．4 2 8．设函数 23 , 1 ( ) 2 , 1x x x f x x −  =   ，则满足 ( )( ( )) 2 f af f a = 的 a的取值范围是（ ） A． ( ,1]− B．[0,1] C．[0, )+ D．[1, )+ 二、多选题:本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9．关于 x的不等式 2 3 0ax x+ +  的解集可以是（ ） A．{ | 3}x x  B．R C． D． 3 | 1 2 x x   −      10．下面命题正确的是（ ） A．“ 3x  ”是“ 5x  ”的必要不充分条件 B．“ 0ac  ”是“一元二次方程 2 0ax bx c+ + = 有一正一负根”的充要条件 C．设 ,x y R ，则“ 4x y+  ”是“ 2x  且 2y  ”的充分不必要条件 D．“ 1x  ”是“ 2 4 3 0x x− +  ”的必要不充分条件 11．下列命题中正确的是（ ） A． 1 1 (0, ), ( ) ( ) 2 3 x xx  +  B． 1 0, 2 x        ， 1 2 1 2 x x       C． ( )0,1x  ， 1 1 2 3 log logx x D． 1 0, 3 x        ， 1 3 1 log 2 x x       12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列 为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 xR ，用[ ]x 表示不超过 x的最大整数，则 [ ]y x= 称为高斯函数，例如：[ 3.5] 4− = − ，[2.1] 2= .已知函数 1 ( ) 1 2 = − + x x e f x e ，则关于函数 ( ) [ ( )]g x f x= 的叙述中 正确的是（ ） A． ( )g x 是偶函数 B． ( )f x 是奇函数 C． ( )f x 在 R上是增函数 D． ( )g x 的值域是{ 1,0}− 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13．