2.1.2 离散型随机变量的分布列(第一课时)-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量的分布列 (第一课时) 1. 怎样用随机变量的概率表示试验中某事件发生的概率? 2. 什么是离散型随机变量的分布列? 它有哪些表示方法? 学 习 要 点 3. 离散型随机变量的分布列有什么性质? 4. 什么叫两点分布? 问题1. 用 X 表示抛掷一枚骰子出现的点数, 用 P 表示相应的概率, 你能填出下表吗? P(X<3) 表示什么? 你能从表中求出它的值吗? X 1 2 3 4 5 6 P P(X<3) 表示出现点数小于 3 的概率, 它是点数 为 1 与点数为 2 两种结果的概率和. P(X<3)=P(X=1)+P(X=2) 上表是抛掷一枚骰子出现点数的随机变量 X 的概率分布列. 一般地, 若离散型随机变量 X 可能取的一组值为 x1, x2, …, xi, …, xn, X 取每一个值 xi (i=1, 2, …, n) 的概率 P(X=xi)=pi, 以表格形式如下: X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 这样的表格形式称为离散型随机变量 X 的概率分布列,简称为 X 的分布列. 有时为了简单起见, 也用等式 P(X=xi)=pi, i=1, 2, …, n 表示 X 的分布列. 练习: (补充) 一个盒内装有 1 个红球, 2 个白球, 3 个黑球, 从中随机抽取一个球, 设随机变量 {X=1} 表示抽到红球, {X=2} 表示抽到白球, {X=3} 表示抽到黑球. 用表格形式列出随机变量 X 的概率分布列. X 1 2 3 P 解: ∵ P(X=1)= P(X=2)= P(X=3)= ∴ X 的概率分布列为: 离散型随机变量分布列还可以用图象表示, 例如,在掷骰子试验中, 掷出的点数 X 的分布列在直角坐标系中的图象如下: X O P 1 2 3 4 5 6 0.1 0.2 离散型随机变量的分布