山东省枣庄市台儿庄区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021~2022学年度第一学期期末阶段性诊断 九年级数学试题 亲爱的同学： 祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！ 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。 1. 一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方后可形为（　　） A．（x﹣4）2＝18 B．（x﹣4）2＝14 C．（x﹣8）2＝64 D．（x﹣4）2＝1 ( 第 2 题图 )2. 如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　） 3.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为 （﹣1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B．（，2） C．（3，） D．（2，） ( 第 6 题图 ) ( 第 4 题图 ) ( 第 3 题图 ) 4.如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的 距离BC为（　　） A．4cosα米 B．4sinα米 C．4tanα米 D．米 5.已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6.如图，P为AB上任意一点，分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF，设∠CBE＝α，则∠AFP为（　　） A．2α B．45°+α C．90°﹣α D．90°﹣α 7.抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．5 8.关于的方程的一个解是﹣2，则值为（ ） A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D． ﹣2或2 9.工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是 男工人的概率为（　　） A． B． C． D． 10.如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10， BC＝12， ( 第 12 题图 )则tan∠OBD的值是（　　） ( 第 10 题图 ) ( 第1 1 题图 )A． B．2 C． D． 11.如图，在矩形ABCD中，连接BD，将△BCD沿对角线BD折叠得到△BDE，BE交AD于点O，BE恰好平分∠ABD，若AB＝2，则点O到BD的距离为（　　） A． B．2 C． D．3 12.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　） A．abc＞0 B．函数的最大值为a﹣b+c ( 第1 6 题图 )C．当﹣3≤x≤1时，y≥0 D．4a﹣2b+c＜0 二、填空题：每题4分，共24分,将答案填在题的中线上． 13.二次函数的图像的顶点坐标是_________． 14.抛物线与轴有交点，则的取值范围是___． 15.计算：______． 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB的延长线上， ( 第1 8 题图 )连接CD，若AB＝2BD，tan∠BCD＝，则的值为_______． ( 第1 7 题图 ) 17.如图，在平行四边形ABCD中，，，．过点作，垂足为，则_________． 18.如图，点A在曲线到（x＞0）上，点B在双曲线（x＜0）上，AB//x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值_______． 三、解答题：（满分60分） 19.（本题满分6分）计算：； 20.（本题满分7分）在3张相同的小纸条上，分别写上条件：①四边形ABCD是菱形； ②四边形ABCD有一个内角是直角；③四边形ABCD的对角线相等．将这3张小纸条做 成3支签，放在一个不透明的盒子中． （1）搅匀后从中任意抽出1支签，抽到条件①的概率是 ； （2）搅匀后先从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的2支签中任意抽出1支签．四边形ABCD同时满足抽到的2张小纸条上的条件，求四边形ABCD一定是正方形的概率． 21.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM＝AB，且BN⊥AM， ( 第 21 题图 )垂足为N． （1）求证：△ABN≌△MAD； （2）若AD＝2，AN＝4，求四边形BCMN的面积． ( 第 22 题图 )22. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限