卷8-备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第二辑

备战2022年高考数学（文）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第八模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·安徽·安庆一中高三期末（文））已知全集，则集合（ ） A． B． C． D． 2．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（文））若，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·安徽宣城·高三期末（文））在正方体中，异面直线BD与所成角的正弦值是（ ） A． B． C． D． 4．（2022·内蒙古通辽·高三期末（文））某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（ ） A．3，5 B．3，3 C．3.5，5 D．3.5，4 5．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（文））已知数列为的前项和，其中，则（ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 6．（2022·四川·成都七中模拟预测（文））若是定义在R的奇函数，且是偶函数，当时，，则时，的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·安徽蚌埠·高三期末（文））若正实数x，y满足．则的值不可能是（ ） A．12 B．9 C．6 D．3 8．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（文））已知Rt中，，在内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离不小于1的概率为（ ） A． B． C． D． 9．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（文））已知，求（ ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·模拟预测（文））已知为数列的前n项和，，，则（ ）． A．2000 B．2010 C．2020 D．2021 11．（2022·安徽·安庆一中高三期末（文））双曲函数是一类与三角函数类似的函数，在物理学众多领域中有丰富的实际应用.最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数.令，得到下面结论①为偶函数；②为奇函数；③在上单调递增；④在上单调递减.则以上结论正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 12．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（文））已知双曲线的右焦点为，坐标原点为，左､右顶点分别为，双曲线上一点且轴.连接交轴于，连接交直线于，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·全国·模拟预测（文））已知定义在R上的奇函数满足，若时，，则______． 14．（2022·江西上饶·一模（文））已知平面向量，，不共线且两两所成的角相等，，则___________. 15．（2022·四川资阳·模拟预测（文））已知点是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若，则的面积为__________. 16．（2022·陕西宝鸡·一模（文））已知正三棱锥的底面边长为，，，分别是棱，，的中点，若是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·江西上饶·一模（文））已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且. (1)求A的大小； (2)过点C作，在梯形ABCD中，，，，求的长. 18．（2022·江西上饶·高三期末（文））电影《长津湖》让年轻人重新了解那一段历史，见证中国人民爱国团结､不畏强权的钢铁意志，自上映以来，已经打破了29项记录，现总票房已经有56.98亿，已经超越《战狼2》，成为中国电影历史排名的第1名.某校高三年级10个班共360人，其中男生240名，女生120名，现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查，各班观影男生人数记为A组，各班观影女生人数记为B组，得到如下茎叶图. (1)根据茎叶图完成列联表，并判断是否有99%的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关： A组 B组 0 1 2 3 4 6 5 4 3 1 1 1 3 7 8 7 7 3 2 2 0 2 1 3 观影人数 没观影人数 合计 男生 女生 合计 (2)若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取6人参加座谈，并从参加座谈的学生中随机抽取2位