卷8-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第二辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第八模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·安徽·安庆一中高三期末（理））已知全集，则集合（ ） A． B． C． D． 2．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（理））若，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·内蒙古通辽·高三期末（理））某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（ ） A．3，5 B．3，3 C．3.5，5 D．3.5，4 4．（2022·全国·模拟预测（理））已知的展开式中二项式系数和为128，则展开式中有理项的项数为（ ） A．0 B．2 C．3 D．5 5．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（理））已知数列为的前项和，其中，则（ ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 6．（2022·四川·成都七中模拟预测（理））若是定义在R的奇函数，且是偶函数，当时，，则时，的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．（2022·安徽蚌埠·高三期末（理））如图，正方体中，点Q为的中点，点N为的中点．有下列四个结论： ①平面；②平面； ③；④异面直线BN与CD所成角为45°． 其中正确的结论有（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 8．（2022·安徽蚌埠·高三期末（理））若正实数x，y满足．则的值不可能是（ ） A．12 B．9 C．6 D．3 9．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（理））已知，求（ ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·模拟预测（理））已知为数列的前n项和，，，则（ ）． A．2000 B．2010 C．2020 D．2021 11．（2022·山西·怀仁市第一中学校高三期末（理））已知双曲线的右焦点为，坐标原点为，左､右顶点分别为，双曲线上一点且轴.连接交轴于，连接交直线于，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．（2022·安徽黄山·高三期末（理））已知，，，则它们的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·全国·模拟预测（理））已知定义在R上的奇函数满足，若时，，则______． 14．（2022·江西上饶·高三期末（理））已知平面向量，，不共线且两两所成的角相等，，则___________. 15．（2022·陕西宝鸡·高三期末（理））已知正三棱锥的底面边长为，，，分别是棱，，的中点，若是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为______． 16．（2022·内蒙古赤峰·高三期末（理））已知抛物线：的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A､B，且，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴､y轴分别交于点M､N，.垂足为H.下列命题： ①抛物线的标准方程为 ②的面积为定值 ③M为PN的中点 ④四边形PFNH为菱形 其中所有正确结论的编号为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·江西上饶·高三期末（理））已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.且. (1)求A的大小； (2)过点C作，在梯形ABCD中，，，，求的长. 18．（2022·河南·原阳一中模拟预测（理））某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”､“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示： 等级 不合格 合格 得分 频数 6 x 24 y (1)若测试的同学中，分数段､､､内女生的人数分别为2人､8人､16人､4人，完成列联表，并判断：是否有99%以上的把握认为性别与安全意识有关？ 等级 性别 不合格 合格 总计 男生 女生 总计 (2)用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取10人进行座谈，现再从这10人任选4人，记所选4人的量化总分为X，求X的分布列及数学期望； (3)某评估机构以指标