卷7-备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用）·第二辑

备战2022年高考数学（理）【名校地市好题必刷】全真模拟卷（全国卷专用） 第七模拟 （本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（2022·云南昆明·一模（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2022·黑龙江·大兴安岭实验中学高三期末（理））已知复数，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·贵州·高三期末（理））已知x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A．4 B．10 C．6 D．8． 4．（2022·四川遂宁·高三期末（理））如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A．72 B．64 C．56 D．32 5．（2022·安徽宣城·高三期末（理））已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上的一点，且的周长为，则双曲线的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2022·西藏昌都市第三高级中学高三期末（理））已知函数和都是定义在上的偶函数，当时，，则 A． B． C． D． 7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一中学校高三期末（理））已知，则（ ） A． B． C． D． 8．（2022·四川巴中·一模（理））已知，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．（2022·吉林白山·高三期末（理））第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 10．（2022·四川成都·高三期末（理））四名同学各掷骰子五次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）． A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．平均数为2，方差为2.4 D．中位数为3，方差为2.8 11．（2022·内蒙古赤峰·高三期末（理））在棱长为1的正方体中，E为棱的中点，过B，E，的截面与棱交于F，则截面分别在平面和平面上的正投影的面积之和（ ） A．有最小值1 B．有最大值2 C．为定值2 D．为定值1 12．（2022·吉林·东北师大附中高三期末（理））已知，若函数有三个不同的零点，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（2022·黑龙江·大兴安岭实验中学高三期末（理））的展开式中含的项的系数是______． 14．（2022·贵州贵阳·高三期末（理））在中，角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且，则_______． 15．（2022·广西南宁·高三期末（理））已知椭圆的左、右焦点分别为、，关于原点对称的点A、B在椭圆上，且满足，若令且，则该椭圆离心率的取值范围为___________． 16．（2022·宁夏银川·高三期末（理））已知(1，1)，(0，1)，(1，0)，为线段上一点，且，若，则实数的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022·云南大理·高三期末（理））已知公差不为0的等差数列满足，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，证明． 18．（2022·四川·成都七中高三期末（理））某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标A的数量y与连续用药天数x具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据，，其中表示连续用药i天，表示相应的临床疗效评价指标A的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标A的数量y变化明显，随着天数增加，y的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：，，，，，其中. （1）试判断与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并建立y关于x的回归方程； （2）新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为0.012，第2条生产线出现不合格药品约概率为0.009，两条生产线是否出现不合格药品相互独立. （i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率； （ii）若在抽查中发现不合格药品，求该药品来自第1