1.2.1 几个基本函数的导数（第一课时） 课件-2021-2022学年湘教版（2019）高中数学选择性必修第二册

第一章 导数及其应用 漳州市龙海区港尾中学 1.2 导数的运算 1.2.1 几个基本函数的导数（第一课时） 教学目标 能根据定义求常见幂函数的导数（重点） 01 掌握几个常用的幂函数的导数公式，并能进行简单的应用（重点） 02 用定义推导函数 ， 的导数公式（难点） 03 灵活运用导数公式解决实际问题（难点） 04 常见幂函数的导数 学科素养 数学抽象 归纳常见幂函数的导数 直观想象 根据定义求常见幂函数的导数 逻辑推理 利用常用的幂函数的导数公式解决问题 数学运算 数据分析 数学建模 常见幂函数的导数 01 知 识 回 顾 Retrospective Knowledge 导数的几何意义 导数的几何意义 函数f (x)在x = x0处的导数就是切线的斜率，即k = f ′(x0)． 曲线y =f (x)在x = x0处的切线方程为： y－f (x0) = f ′(x0)(x － x0)． 求曲线的切线常见的两个问题： （1）曲线在某点处的切线，则该点即为切点； （2）曲线过某点的切线，即使该点在曲线上，该点也不一定是切点． 02 新 知 探 索 New Knowledge explore 导数的运算 为了求运动物体的瞬时速度，要计算函数的导数． 为了作出曲线在一点处的切线，要计算函数的导数． 为了知道和评价事物变化的快慢和方向，要计算函数的导数． 在科学研究和工程技术活动中，大量问题的解决离不开导数的计算． 函数导数①的计算既然如此有用，如此重要，就应该将一些常用函数的导数的计算结果总结为运算公式，以便广泛应用． 注①： 一般地，在高中阶段研究与导数有关的问题中，涉及的函数都是可导函数． 让我们根据函数的导数的定义，先计算几个简单函数的导数． 这时有 常见幂函数的导数 常见幂函数的导数 常见幂