精品解析：江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021－2022学年度第一学期八年级期末考试 数学试卷 （总分：150分，时间：120分钟，日期：2022.1.19） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 通过望远镜，人类在宇宙中已经发现近18600000亿个星系，每一个星系中又有约2000亿颗星球，但所有这些加起来仅占整个宇宙的4%．把18600000精确到十万位的近似数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图像中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（ ） A. 13 B. 5 C. 2 D. 3 6. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 5、12、13 C. 2、、 D. 、、 8. 若成立，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 64的立方根是_______． 10. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为______． 11. 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________． 12. 如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则的长为________． 14. 若的值在两个整数a与之间，则______． 15. 如图，直线与相交于点P，则关于x不等式的解集为_____________. 16. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，则BD的长是__． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__________． 18. 小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为_________． 三、解答题（本大题共10题，满分96分，请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明或演算步骤） 19 计算： （1） （2） 20. 求下列各式中的： （1）； （2）． 21. 如图，已知，．求证：． 22. 某隧道与中山路及人民路构成如图所示的直角三角形，如果，，那么从A走到C，走隧道AC比绕道AB和BC少走多少路程？（结果保留根号） 23. 如图，用表示A点的位置，用表示B点的位置． （1）画出直角坐标系； （2）求点E坐标； （3）求的面积： （4）如果在x轴上存在一点P，使的和最小，请在图中画出点P的位置． 24. 已知等腰三角形的两边长为a、b，满足，求这个三角形的周长． 25. 已知y与成正比例，且当时，； （1）求出y与x之间函数关系式； （2）当时，求y的值； （3）当时，求x的取值范围． 26. 学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题： 已知：如图，在长方形ABCD中，，，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求的面积． 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点P的坐标，从而可求得的面积． 请你按照小明的思路解决这道思考题． 27. 某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校．经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元． （1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？ （2）现计划购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍．设购买洗手液m瓶，购买这两种物资的总费用为W元，请写出W（元）与m（瓶）之间的函数关系式，并求出W的最小值． 28. 如图，平面直角坐标系xOy中，：交x轴于A，交y轴于B．另一直线：交x轴于C，交y轴于D，交于E．已知≌． （1）求解析式． （2）P，Q分别在线段AB和CD上，且，当轴时，P、Q两点的坐标．