山东省济宁市金乡县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022 学年度第一学期第二阶段学情调研 九年级数学试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，下列三角函数表示正确的是（　　） A. B. C. D. 第4题图 第6题图 第5题图 第1题图 2.反比例函数的图象的两个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＞0 C．k＞3 D.k＜0 3.一元二次方程3x2-6x-1=0的一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，1 B．3，-1 C．-6，1 D.-6，-1 4.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1：2，坡面AB=，则堤的高度是（　　） A.3 B. C.6 D. 5.如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOB=76°，则∠C的度数为（　　） A．38° B．48° C．52° D.76° 6.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　） A. B. C. D. 7.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC． 若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（　　） A．3m B．4m C．4.5m D.5m 第7题图 8.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是（　　） A.55 B.56 C.57 D.58 9.二次函数y=ax2+bx+c（abc≠0）的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　） 第9题图 A. B. C. D. 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论：①CF=CD；②CE2=AB•CF；③∠BAE=30°；④△ABE∽△AEF．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D.4个 第10题图 二.填空题（每题3分，共15分） 11.2sin60°-3tan30°= . 12.抛物线y=-2（x+2）2+5的顶点坐标是 .  13.一个圆柱的三种视图如图所示．则这个圆柱的体积为 ． 第14题图 第13题图 14.如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落的AC边上的F处，折痕为DE，已知AB=AC=8，BC=10，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是 . 15.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，1），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2022的坐标为 . 第15题图 三．解答题（共7小题，共55分） 16.（本题满分5分）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体． （1）图中有 块小正方体； （2）画出该几何体的三视图． 第16题图 17.（本题满分5分）在一个不透明的袋子中，放有四张质地完全相同的卡片，分别标有数字“-3，-2，1，6”． （1）随机抽出一张卡片是负数的概率是 ； （2）第一次从袋中随机地抽出一张卡片，把所抽到的数字记为横坐标m，不放回袋中，再随机地从中抽出一张，把所抽到的数字记为纵坐标n．请用树状图或列表法求所得的点（m，n）在反比例函数上的概率． 18.（本题满分8分）如图，一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于A（-1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． E 第18题图 19.（本题满分8分）如图，小东在教学楼距地面9m高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°． （1）求旗杆AB的高．（结果精确到0.01m，参考数据：sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） （2） 升