山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021-2022 学年度第一学期第二阶段学情调研 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）. 1．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（　　） A．诚 B．信 C．友 D．善 2． 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B．﹣ C． D． 3．代数式中x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≤3 C．x≤3且x≠0 D．x＜3且x≠0 4．下列运算正确的是（　　） A．3a•4a＝12a B．（a3）2＝a6 C．（﹣2a）3＝﹣2a3 D．a12 ÷a3＝a4 5．点（4，5）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（﹣4，﹣5） C．（4，﹣5） D．（5，4） 6．若（x﹣2）（3x+m）计算的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E是AB边上两点，且CE垂直平分AD，CD平分∠BCE，AC＝6cm，则BD的长为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 8．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D．下列结论中：①∠C＝72°； ②BD是△ABC的中线；③∠BDC＝100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD＝BD＝BC．正确的序号有（　　） A．①③④ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 9．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A．22 B．24 C．42 D．44 10．关于x的方程x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝，x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝；x+＝a+的两个解为x1＝a，x2＝，则关于x的方程x+＝a+的两个解为（　　） A．x1＝a，x2＝ B．x1＝a，x2＝ C．x1＝a，x2＝ D．x1＝a，x2＝ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）. 11．分解因式a3-4a的结果是 ______________． 12.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒＝0.000 000 001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为　 ． 13、若关于x的分式方程+3＝无解，则实数m＝　 　． 14．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为　 　． 15．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AD上一点，BE＝AC．若∠C＝70°，∠DAC＝50°，则∠EBD的度数为　 　． 三、解答题(本大题共8题，满分55分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演过程). 16．计算（5分） ． 17．（5分）解方程： 18.（6分）先化简，再从﹣2，2，3中任意选择一个数代入求值． 19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），点B（﹣1，5）． （1）①画出线段AB关于y轴对称的线段CD； ②在y轴上找一点P使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）； （2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段CD找一点Q使∠BAQ＝45°． ①在图中取点E，使得BE＝BA，且BE⊥BA，则点E的坐标为　 　； ②连接AE交CD于点Q，则点Q即为所求． 20．（7分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF． （1）求证：CF＝EB； （2）若AB＝14，AF＝8，求CF的长． 21．（7分）“奥运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元． （1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？ （2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？ 22．（9分）所谓完全平方式，就是对一个整式M，如果存在另一个整式N，使M＝N 2，则称M是完全平方式，如x4＝(x2)2、x2+2xy+y2＝(x+y)2，则称x4、x2+2xy+y2是完全平方式． （1）下列各式中是完全平方式的有 　 　．（填写编号） ①a2+4a+4b2； ②