第二十七章 相似 高频考点过关练习 2022 年 人教版中考数学复习

2021——2022学年度人教版中考数学复习 第二十七章 相似 高频考点过关练习 考点一：基本概念 1．已知，下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，那么下列等式中成立的是（ ） A． B． C． D．． 3. 下列各组图形中，一定相似的是（　　） A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个平行四边形 D．两个菱形 考点二：黄金分割与比例中项 1.已知点 是线段 上的一点，线段是和的比例中项，下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2.点P是线段AB的黄金分割点，AP> BP，若BP=-1，AB的长为（ ） A．+1 B．2 C．3+ D．3- 3. 已知不重合的两点C、D均是线段AB的黄金分割点，若AB＝2，则CD＝_________ 4．已知，分别是线段上的两个黄金分割点，且，则________． 5. 已知线段a、b满足a：b＝3：2，且a＋2b＝28 （1）求a、b的值． （2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值． 考点三：图形的相似 1．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ） A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b 2．如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心，且，则四边形与四边形的面积之比等于（ ） A． B． C． D． 3. 如图，四边形四边形，若，，，则的度数为___． 考点四：三角形与相似问题 1．如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、BC上的点，下列条件中，不一定能得DE∥AC的条件是（ ） A． B． C． D． 2. 如图，AD是的中线，是AD的中点，BE的延长线交AC于点，那么______． 3. 如图，在△ABC中，EFCD，DEBC． （1）求证：AF：FD＝AD：DB； （2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长． 4．如图，是的中线，点是上任一点，连接并延长，交于点． （1）如图1，当时，求的值； （2）如图2，当时，求的值． 考点五：四边形与相似问题 1．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE、AF、EF．若菱形ABCD的面积为16，则△AEF的面积为（　　） A．