第16章 二次根式单元好时光-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

第十六章　二次根式　　 单元好时光 专题一　二次根式的性质 本专题主要考查二次根式的性质,其主要表现 形式多为解答题,重点考察它的非负性． １．当a取什么值时,代数式 ２a＋１＋１取值最小,并 求出这个最小值． ２．已知x,y 为实数,且y＝ x２－９－ ９－x２ ＋４, 求x－y 的值． ３．已知|a－b＋１|与 a＋２b＋４互为相反数,求(a－ b)２０１７的值． ４．已知a,b分别为等腰三角形的两条边长,且a,b 满足b＝４＋ ３a－６＋３ ２－a,求此三角形的周 长． 专题二　二次根式的计算与化简 本专题是本章的重点内容,在进行二次根式的 计算与化简时要注意乘法公式的运用和运算的顺 序． ５．计算: (１)(－３)２＋ ８－|１－２２|－(６－３)０; (２) ３ ２２＋ ８－ ３＋ １２－ １８ ; (３)(３＋ ２)２(３－ ２)－(３－ ２)２(３＋ ２); (４)(３＋１)(３－１)－(２－１)２; (５) １ ２－１ ＋ ３(３－ ６)＋ ８; 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —５１— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰RJ (６) １ ２－ １ ４８－|１－ ２|－ (３－ ２)０＋( ２ ２ )－１; (７)１８－ ９ ２－ ３＋ ６ ３ ＋(３－２)０＋ (１－ ２)２． 专题三　二次根式的化简求值 本专题是本章知识的难点,也是考试的重点,出 题形式综合性比较强,往往与其他知识综合考查． ６．(２０１６􀅰邵阳)先化简,再求值: (m－n)２－m(m－２n),其中m＝ ３,n＝ ２． ７．先化简,再求值: (a＋ b)２－(a－ b)(a＋ b),其中a＝３,b ＝４． ８．已知a＝３＋２２,b＝３－２２,求a２b－ab２ 的值． ９．已知x＝ ３＋２,y＝ ３－２,求x２＋２xy＋y２ 的 值． １０．(曲靖中考)化简: (２x ２＋２x x２－１ － x２－x x２－２x＋１ )÷ x x＋１ ,并解答: (１)当x＝１＋ ２时,求原代数式的值; (２)原代数式的值能等于－１吗? 为什么? １１．已知xy＝６,x＋y＝－４,求x x y ＋y y x 的值． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —６１— 1.乘方乘除加减 当a=2+3,b=2-3时 2平方差公式完全平方公式最简二次根式 2+3+2-3 原式 2+3)(2-3) 【双基多元演练】 1.A2.D 10.解:(1)原式=/24× 3.16-8√3解析:原式=22+(23)2-2×2×23 (2)原式=1-5+6-25 4.13解析:原式=(2 (3)原式=[3+(2-1)]3-(2-1)] 13√6 √6=13 5.63解析:原式=23+√8×6 6解:(1)原式=22-2-22=-2; (2)原式=2 =√7·xy (3)原式=(43+ √3× 解:∵a=3+√7,b=3 ab=32-(7)2=2 9-4解析:原式=23-(4+23) (1)a2b+ab2=ab(a+b)=2×6=12; 23 (3)a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=62-3×2=30 10.解:(1)原式=(2)2-2×2×+ 单元好时光 1解:由二次根式的非负性可知,√2a+1≥0,所以当 (2)原式=9-7+22 2a+1=0时,代数式√2a+1+1取值最小,此时a =2+22-2 2,代数式√2a+1+1的最小值为 2.解:由题意,得 (3)原式=4x-12√xy+9y-(9x-12xy+4y)=±3,y=4.当x=3时,x-y=3-4=-1;当 的值为-1或 【潜能整体激活】 3.由题意,得 b+1=0 3.D解析:高为2523÷(3√14×2√21) 解方程组,得 2523÷426 =3√2.故选D 4解:∵3a-6≥0,2-a≥0,∴a=2,b=4.当边长为4,2,2