7.3 根号2是有理数吗-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(青岛版)

第７章　实数　　 ７．３　 ２是有理数吗 １．无理数的定义 无限　　　　小数叫做无理数． ２．无理数与数轴的关系 任何一个无理数都可以用数轴上的　　　　来表 示,但数轴上的点表示的　　　　(填“一定”或“不 一定”)是无理数． 知识点一　无理数的定义 １．下列各数π, １ ５ ,０,－１中,无理数是 (　　) A．π　 　　 B． １ ５　 　　 C．０　 　　 D．－１ ２．在实数０,π, ２２ ７ ,２,－ ９中,无理数的个数有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ３．下列说法正确的是 (　　) A．无限小数是无理数 B．不循环小数是无理数 C．无理数就是带根号的数 D．无限不循环小数是无理数 ４．已知边长为x 的正方形的面积为５,则下列说法正确 的是 (　　) A．x 可能是整数 B．x 可能是分数 C．x 可能是有理数 D．x 是无理数 ５．下列说法正确的是 (　　) A．带有根号的数是无理数 B．无限小数是无理数 C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数 ６．把下列各数分别填在相应的集合中:－ １１ １２ ,－ ４,０, － ０．４, π ４ ,０．２ 􀅰 ３ 􀅰 ,３．１４． 知识点二　无理数与数轴的关系 ７．如图,数轴上的点P 表示的数可能是 (　　) A．５ B．－ ５ C．－３．８ D．－ １０ ８．如图,已知OA＝OB,点B 到数轴的距离是１,那么数 轴上点A 表示的数是　　　　． ９．如图,A 是硬币圆周上的一点,硬币与数轴相切于原点 (A 与原点重合)．假设硬币的直径为１个单位长度．若 将硬币沿数轴正方向滚动一周,点A 恰好与数轴上点 A′重合,则点A′对应的数是　　　　． １０．请在同一个数轴上用尺规表示出－ ２与 ５． 一、选择题 １．下列各数:１．４１４,２,－ １ ３ ,０,其中无理数是 (　　) A．１．４１４ B．２ C．－ １ ３ D．０ ２．下列４个数:９, ２２ ７ ,π,(３)０,其中无理数是 (　　) A．９ B． ２２ ７ C．π D． (３)０ ３．在－１．４１４,２,π,３．１４,２＋ ３,３．２１２２１２２２１􀆺(相 邻两个“１”之间依次多一个“２”)中,无理数的个数为 (　　) A．５个　　　B．２个　　　C．３个　　　D．４个 ４．设n为正整数,且n＜ ６５＜n＋１,则n的值为 (　　) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —７２— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰QD A．５　　　 B．６　　　 C．７　　　 D．８ ５．如图所示,正方形网格中,每个小正方形的边长为１,则 网格上的△ABC 中,长为无理数的边的条数是 (　　) A．０条 B．１条 C．２条 D．３条 第５题图 　　 第６题图 ６．如图,数轴上有O,A,B,C,D 五点,根据图中各点 所表示的数,判断 １８在数轴上的位置会落在下列哪 一线段上 (　　) A．OA B．AB C．BC D．CD ７．设边长为３的正方形的对角线长为a,下列关于a 的 四种说法:①a 是无理数;②a 可以用数轴上的一个 点来表示;③３＜a＜４;④a 是１８的算术平方根．其 中,所有正确说法的序号是 (　　) A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 ８．大于 ２且小于 ５的整数是　　　　． ９．规定用符号[x]表示一个数的整数部分,例如[３．６９] ＝３,[３]＝１,按此规定,[１３－１]＝　　　　． １０．若将三个数－ ３,７,１１表示在数轴上,其中能被 如图所示的墨迹覆盖的数是　　　　． １１．下 列 各 数: ２２ ７ ,５．１２,０, ０．２５,３．１４１５９２６, π ２ , － ３ ２ ,２．１８１１８１１１８􀆺(相邻两个“８”之间依次多一 个“１”),其中无理数有　　　　个． 三、解答题 １２．将下列各数填在相应的横线上: ２２ ７ ,π ５ ,０,３．１４, － ５,－ ６４,７．１５１５５１􀆺(相邻两个“１”之间依次 多一个“５”)． 整数集合:{　　　 　};分数集合:{　　　 　}; 无理数集合:{　　　　　　　　　　　　　}． １３．用作图的方法在数轴上找出表示 ３的点A． １４．直角三角形的两条边的长分别是３和４,它的第三 条边的长可能是有理数吗? 可能是无理数吗?