第二章 2 不等式的基本性质-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(北师大版)

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组　　 ２　不等式的基本性质 １．不等式的基本性质 (１)不等式的基本性质１:不等式的两边都加(或减) 同一个 　　　　,不等号的方向 　　　　． (２)不等式的基本性质２:不等式的两边都乘以(或除 以)同一个　　　　　　 ,不等号的方向不变． (３)不等式的基本性质３:不等式的两边都乘以(或除 以)同一个　　　　 ,不等号的方向改变． ２．不等式性质的式子表示 (１)若a＞b,则a＋c　　　b＋c,a－c　　　b－c; (２)若a＞b,且c＞０,则ac 　　　bc, a c 　　　 b c ; (３)若a＞b,且c＜０,则ac 　　　bc, a c 　　　 b c． 知识点　不等式的基本性质 １．若m＞n,且am＜an,则a 的取值应满足条件 (　　) A．a＞０　　　　　　　　B．a＜０ C．a＝０ D．a≥０ ２．若m－n＞０,则下列各式中一定正确的是 (　　) A．m＞n B．mn＞０ C． m n＜０ D．－m＞－n ３．下列说法正确的是 (　　) A．若a２＞１,则a＞１ B．若a＜０,则a２＞a C．若a＞０,则a２＞a D．若a＜１,则a２＜a ４．如果x＞０,那么a＋x 与a 的大小关系是 (　　) A．a＋x＞a B．a＋x＜a C．a＋x≥a D．不能确定 ５．已知５＜７,则下列结论正确的 (　　) ①５a＜７a;②５＋a＜７＋a;③５－a＜７－a． A．①② 　　B．①③ 　　C．②③ 　　D．①②③ ６．如果a＜b＜０,下列不等式中错误的是 (　　) A．ab＞０ B．a＋b＜０ C． a b ＜１ D．a－b＜０ ７．－２a 与－５a 的大小关系 (　　) A．－２a＜－５a B．２a＞５a C．－２a＝－５b D．不能确定 ８．用“＜”或“＞”填空． (１)若a－１＞b－１,则a　　　　b; (２)若a＋３＞b＋３,则a　　　　b; (３)若５a＞５b,则a　　　　b; (４)若－５a＞－５b,则a　　　　b． ９．由x＜y 得到ax＞ay 的条件应是　　　　． １０．满足－３x＞－１８的非负整数有　　　　　　． １１．若m＋n＞m－n,n－m＞n,那么下列结论①m＋n ＞０;②n－m＜０;③mn≤０;④ n m ＜０ 中,正确的序 号为　　　　． １２．如图所示,一个已倾斜的天平两边放有重物,其质 量分别为a 和b,如果在天平两边的盘内分别加上 相等的砝码c,看一看,盘子仍然像原来那样倾斜 吗? １３．同桌甲和同桌乙正在对７a＞６a 进行争论,甲说: “７a＞６a 正确”,乙说:“这不可能正确”,你认为谁 的观点对? 为什么? １．若a＜b,则下列各式中不成立的是 (　　) A．a＋２＜b＋２ B．－３a＜－３b C．２－a＞２－b D．３a＜３b ２．设“○”,“□”,“△”分别表示三种不同的物体,用天 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —５２— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰BS 平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每 个“○”,“□”,“△”这样的物体,按质量从小到大的 顺序排列为 (　　) ① ② A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○ ３．贵阳市今年５月份的最高气温为２７℃,最低气温为 １８℃,已知某一天的气温为t℃,则下面表示气温之 间的不等关系正确的是 (　　) A．１８＜t＜２７ B．１８≤t＜２７ C．１８＜t≤２７ D．１８≤t≤２７ ４．已知a,b,c均为实数,若a＞b,c≠０,下列结论不一 定正确的是 (　　) A．a＋c＞b＋c B．c－a＜c－b C． a c２＞ b c２ D．a ２＞ab＞b２ ５．若－ a ２ ＜－ a ３ ,则a 一定满足的是 (　　) A．a＞０ B．a＜０ C．a≥０ D．a≤０ ６．若a,b是有理数,则下列说法正确的是 (　　) A．若a２＞b２,则a＞b B．若a＞b,则a２＞b２ C．若|a|＞b,则a２＞b２ D．若|a|≠|b|,则a２≠b２ ７．当１≤x≤２时,ax＋２＞０,则a 的取值范围是 (　　) A．a＞－１ B．a＞－２ C．a＞０ D．a＞－１且a≠０ ８．当０＜x＜１时,x２,x, １ x 的大小顺序是 (　　) A．x２＜x＜ １ x B． １ x ＜x＜x ２ C．