江苏省常州市教育学会2021-2022学年七年级上学期学业水平监测期末数学试卷

江苏省常州市教育学会2021-2022学年七年级上学期学业水平监测期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D． 2．祖冲之，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家．他是世界上将圆周率精确到小数点后第七位的第一人，这一研究发现比西方早了1100多年．他将圆周率的分数近似值称为密率，称为约率．请判断：约率是（　　） A．有理数 B．整数 C．有限小数 D．无理数 3．下列计算一定正确的是（　　） A．4a﹣a＝3 B．﹣a+3a＝2a C．4x2y﹣2xy2＝2y D．5y2+2y2＝7y4 4．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　） A．长方体 B．圆锥 C．三棱锥 D．四棱锥 5．如果x＝2是方程x﹣2a＝﹣2的解，那么a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2 6．如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 7.一副三角尺按如图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA为0°刻度线.如果三角尺一边OB与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是（） A．15°刻度线 B．30°刻度线 C．45°刻度线 D．75°刻度线 8.任意想一个数，把这个数乘a后加4，然后除以8，再减去原来想的那个数的；，计算结果都不变，则a的值是（） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．﹣3的倒数是 　 　． 10.2021年3月31日零点，被普为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）正式向全世界开放.FAST的本体是由4000多块反射面板组成的半径500米球反射面，总面积约250000平方米.数据250000用科学记数法表示为. 　． 11．已知∠α＝20°，则∠α的补角是 　 　°． 12.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=8，BC=3.则线段AB的长是　 　． 13.如图，数轴上的点A、B对应的数分别为a、b，且AB=3，则代数式3a-3b+1的值是 　． 14.七巧板被西方人称为“东方魔术”，下面的两幅图是由同一个七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为am，则图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积是　cm2（用含a的代数式表示）． 15．已知x＝，则|x﹣2|﹣|x﹣1|+|x|+|x+1|﹣|x+2|的值是 　 　． 16.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数.她一共采集到了48个野果，则在第2根绳子上的打结数是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共68分。第17、19、20、25题每题8分，第18、21、22题每题6分，第23、24题每题9分） 17．计算： （1）﹣1+2﹣（﹣3）×10； （2）|3﹣7|+（﹣1）2022÷+（﹣2）3． 18．先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣（﹣xy+3x2），其中x＝﹣1，y＝． 19．解方程： （1）8x＝5x+9； （2）． 20.如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD互为余角，且∠BOC=4∠BOD. （1）求∠BOC的度数； （2）若OE平分∠AOC，求∠BOE的度数. 21.某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装30套，那么就比订货任务少生产100套.如果每天生产服装35套，那么可提前一天完成任务，并且还超过订货任务15套，这批服装的订货任务是多少？ 22.如图，所有小正方形的边长都为1，点A、B、C、M、P、N都在格点上. （1）过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H. ①请在网格中画出垂线AG、AH； ②线段AG与AH的大小关系是：AG　 　AH． （2）将∠MPN向上平移1个单位，再沿直线BC翻折，得到∠MPN， ①请在网格中画出∠M'P'N'； ②∠ABC与∠M'P'N'的大小关系是：∠ABC　 　∠M'P'N'． 23.王叔叔在一家游泳馆游泳健身，该游泳馆推出两种收费方式供健身用户选择： 方式一：单次卡，每次收费30元；方式二：办理会员年卡，一次性缴纳会员费360元，每次游泳另收费18元（一年内有效）。 （1）若一年内王叔叔游泳x次，采用方式二付费，共需付费 元（用含x的代数式表示）； （2）若两种付费方式所需费用相等，求王叔叔一年的游泳次数； （3）已知去年王叔叔共付费1512元，求王叔叔去年的游泳次数，并说明王叔叔的付费方式. 24．如图1，边长为acm的正方形硬纸板的