第三章 变量之间的关系单元培优训练-2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（北师大版） 第三章 变量之间的关系培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第三章 变量之间的关系，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2021·天津津南·八年级期中）在圆的周长计算公式C＝2πR中，对于变量和常量的说法正确的是（　　） A．2是常量，C，π，R是变量 B．2，π是常量，C，R是变量 C．2，C，π是常量，R是变量 D．2，π，R是常量，C是变量 【答案】B 【分析】 常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量． 【详解】 解：在圆的周长计算公式C＝2πR中，C和R是变量，2、π是常量， 故选：B． 【点睛】 本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键． 2．（2021·河北滦南·八年级期中）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用加油机上的显示屏所显示的内容，其中的常量是（ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 【答案】C 【分析】 根据常量与变量的概念可直接进行求解． 【详解】 解：∵在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量， ∴其中的常量是单价； 故选C． 【点睛】 本题主要考查了常量与变量，熟练掌握“在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量”是解题的关键． 3．（2021·四川龙泉驿·七年级期中）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 传播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．自变量是传播速度，因变量是温度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 【答案】A 【分析】 根据所给表格，结合变量和自变量定义可得答案． 【详解】 解：A、自变量是温度，因变量是传播速度，故原题说法错误； B、温度越高，传播速度越快，故原题说法正确； C、当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m，故原题说法正确； D、温度每升高10℃，传播速度增加6m/s，故原题说法正确； 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了常量与变量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量． 4．（2021·山西太原·七年级期中）梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，则下列说法错误的是（ ） 学习天数n（天） 1 2 3 4 5 6 7 周积分w/（分） 55 110 160 200 254 300 350 A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B．周积分随学习天数的增加而增加 C．周积分w与学习天数n的关系式为 D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同 【答案】C 【分析】 根据表格中的信息逐项判断即可． 【详解】 解：根据表格可知：周积分w/（分）随着学习天数n（天）的变化而变化，并且n越大，w越大，故选项A、B正确，不符合题意； 并不符合所有的，如当n=1时，w=55，不符合关系式，故C错误，符合题意； 从第1天到第2天周积分增加55分，第2天到第3天周积分增加50分，第3天到第4天周积分增加40分，第4天到第5天周积分增加54分，第5天到第6天周积分增加46分，第6天到第7天周积分增加50分，故D正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了函数中的变量，函数解析式，熟练掌握函数的基础知识是解题的关键． 5．（2021·全国·八年级单元测试）如图，正方形的边长为2，动点从点出发，在正方形的边上沿的方向运动到点停止，设点的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分、两种情况，分别求出函数表达式，即可求解． 【详解】 解：当时，如图， 则，为常数； 当时，如下图， 则，为一次函数； 故选：D． 【点睛】 本题考查了动点函数图象问题，在图象中应注意自变量的取值范围，注意分类讨论． 6．（2021·四川锦江·七年级期末）下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度与时间的关系）；（3）足球守门员大脚开出去的球（高