精品解析：河南省郑州外国语中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

郑州外国语中学 2021-2022学年上学期九年级期末考试数学试卷 时间：100分钟 分值：120分 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 2022的相反数是（ ） A 2022 B. C. D. 2. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约18.2万千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中18.2万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧．两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（ ） A. 22° B. 24° C. 26° D. 28° 6. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 现有四张卡片依次写有“郑”“外”“加”“油”四个字（四张卡片除字不同外其他均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字给好是“郑”和“外”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 为响应“科技扶贫”，我区某单位向一贫困村赠送本农村实用书籍，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱多用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可少装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ） A. 20 B. 16 C. 12 D. 10 10. 如图，在矩形ABCD中，，，动点P沿折线运动到点B，同时动点Q沿折线运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于﹣2且小于﹣1的无理数 ___． 12. 在不等式组的解集中，最大的整数解是______． 13. 已知某函数的图象经过，两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线平行； ②若此函数的图象为双曲线，则也在此函数的图象上； ③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交； ④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧． 所有合理推断的序号是______． 14. 定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为6，中心为O，在正方形外有一点P，，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的最大值为______． 15. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，连接，则当是直角三角形时，FD的长是______． 三．解答题（共75分） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 为落实我校“着眼终身发展为幸福人生奠基”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加．为了了解活动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题： （1）抽取的学生有______人，______，______； （2）请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图； （3）我校有学生2400人．请估计参加乒乓球社团活动的学生人数． 18. 如图，反比例函数和一次函数图象过格点（网格线的交点）B、P． （1）求反比例函数和一次函数的解析式： （2）观察图象，关于x的不等式的解集是：__________________． （3）在图中用直尺和2B铅笔画出1个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点B，点P； ②矩形的面积等于的值． 19