第9章复习课-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸题中题】苏教版

解:(1).d=(c+)·(+丽)=(C+)·(c MA)=CM12-MA12=9-4=5 (2)由C+C=2c前,故C=2c又因为应应=2P所以 PAI2+1PB12=4IPM12-2 PA. PB=4IPM12-2(PM+MA).(PM+ MB)=4IPM12-2(PM+MA).(PM-MA)=21PM 1+8. I PA12 12.3或√解析:设向量a与向量b的夹角为,由题意可得 应2+C2=2P2+8+PC12=21cm12+8.又因为△ABC的 bl·lcos6l= la=2 可得 时,则 面积为8,故AB边上的高为4,故|CM≥4,当CM⊥AB时,等号成 立,故2+座12+1P12≥50,当C⊥时,12+座2 b=1a·|blcs=1,所以|a-b|=√(a-b)2=√a2-2a·b+b2= PC12取得最小值 当cosθ=-时,则a·b=la|·Ib|·cosO=-1,所以|a b|=√(a-b)2=√a2-2a·b+b2=√7故答案为3或7 第9章复习课 第2关(练准确率) 第1关(练速度」 1.B解析:设向量a与向量b的夹角为6,∵|al=2|bl 1.C解析:a+2b=(1+2x,4),2a-b=(2-x,3),a+2b与2a-b平 行,8-4x-3-6x=0,解得 a|2+3a·b=|a12+3|a|·| bIcos6=4|b|2+6|b|2cos=0 化简即可得到cosb=--,故选 2.C解析:因为BC=AC-AB=(1,t-3),又因为|BC|=1,即12+(t 2.A解析:向量O1=3,D=2,0C=mO+nD,D与OB的夹 3)2=12,解得t=3,所以BC=(1,0) 3.B解析A+BD=A+C=AD 角为 AB·OC=(OB-OA)·(mOA+nOB) 4.D解析:a在b方向上的投影为 b0×1+(-23)x3 √1+3 又e是与b方向相同的单位向量,a在b方向上的投影向量为 =3(m-n)-9m+4n=-6m+n=0 3e,故选D n=6,故选A B解析:由a=(2,0),得|a=2,又|b|=1,a·b=2×1 c0s60=1,故|a+2b|=√a2+4a,b+4b2=23.故选 3.D解析因为=1,1 6AC解析:因为与花共线设=A即0+mb=(m+),凉:动,m=1市1市 a(1-nA)=(A-m)b,又向量a与b不共线,所以 1-nλ=0 消去A A-m=0 得mn=1,故选AC 7.B解析:因为=筋=花,所以成 所以A·CE=(1 )=衣花,动+磅,即是=1所以花1=2即310=2故选D 1C=2. 4.A解析:由+凉+C6=0,得亦=第-D,两边平方得O 8.ABD解析:对于A,AC+==2B,故A正确 对于B,取AD的中点O,有市=2M6=2(+)=2+2,故2DsD,所以cs(,)=1,则∠BOC= B正确, 对于C,··=筋·(-)=·B≠0,故C60°,所以∠A=2∠BOC=30°,故选A 不正确 5.C解析:由PA+PB+PC=AB,得PA+PB+BA+PC=0,即PC=2AP,所 对于D,AD=2 (AD·AF) 以点P是CA边上的三等分点,如图所示 E·(AF·EF)=AD·(AF·EF),故D正确故选ABD 9.-2解析:a+b=(m+1,3),la+b12=1a12+1b12台(m+1)2+ 32=m2+6,解得m=-2 0.[√2,2]解析:|a+bl=√(1+cos)2+sin2b=√2+2os6. cos∈[0,1],;|a+bl∈[√2,2] 屏析:如图,因为点D在边BC上,所以存在t∈R,使得6.BD解析:根据题意得 所以=(+动 故A错误 因为M是线段AD的中点所以=(B+成)=1(-+ D正确, 花=1(4+1)+花又丽=A市+花,所以A=而座=宿=1故B正确 2(t+1),4=2t,所以A+=-1 又筋砝+筋==E,故C不正确,故选B 必修第二册·SJ.012 解析:如图所示,设=a,b=b,则a=1,b1=2,又第3关(练思维宽度) √63√10 C=B,亦=2F,所以E为CD的中点,F为BD的三等分点, 解析:设B(x,x3-a2x).由题可得OA=(3, x, x'-a2x),0c=(a,0), CB=(x-a,x-a2x) 因为O.≤O.D,所以O,C≤0, 所以底,=(2ab) 即3(x-a)-(x3-a2x)≤0 即(x-a)(x2+ax-3)≥0. 3×1+6×1×260+3x2=2 又a>0,结合根与系数的关系可得,方程x2+ax-3=0有一正根 EFEAF-AE 若在x≥0时不等式(x-a)(x2+ax-3)≥0恒成立,则x=a为方程 x2+ax-3=0的正根,即2a2-3=0,解得a√6 6 则cos(OA,OC〉 OA1