第1章 章末综合提升-2021-2022学年高中数学必修2【名师导航】同步课件PPT(人教版)

第一章　空间几何体 章末综合提升 1 2 巩 固 层 知 识 整 合 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 2 3 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 3 4 提 升 层 题 型 探 究 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 4 5 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 5 6 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 6 7 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 7 8 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 8 9 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 9 10 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 10 11 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 11 12 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 12 13 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 13 14 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 14 15 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 15 16 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 16 17 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 17 18 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 18 19 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 19 20 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 20 21 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 21 22 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 22 23 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 23 24 巩固层·知识整合 返首页 提升层·题型探究 24 Thank you for watching ! 25 空间几何体的结构特征 【例1】　(1)设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长都相等的直四棱柱是正方体；③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体. 其中真命题的个数是(　　) A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 (2)在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (1)A　(2)D　[(1)①若侧棱不垂直于底面，则底面是矩形的平行六面体不是长方体，错误；②若底面是菱形，则棱长都相等的直四棱柱不是正方体，错误；③若侧棱垂直于底面两条平行边，则侧棱不一定垂直于底面，故侧棱垂直于底面两条边的平行六面体不一定是直平行六面体，错误；④若平行六面体对角线相等，则对角面皆是矩形，于是可得侧棱垂直于底面，因此对角线相等的平行六面体是直平行六面体，正确． (2)如图所示，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，取四棱锥A1­ABCD，则此四棱锥的四个侧面都是直角三角形．] 与空间几何体结构特征有关问题的解答技巧 (1)紧扣结构特征是判断的关键，熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定． (2)通过举反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可． eq \a\vs4\al([跟进训练]) 1．棱台上、下底面面积分别为16，81，有一平行于底面的截面，其面积为36，则截面截得两棱台高的比为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶3 D．3∶4 C　[将棱台还原为棱锥，如图所示，设顶端小棱锥的高为h，两棱台的高分别为x1，x2，则 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,h＋x1))) eq \s\up24(2)＝ eq \f(16,36)，解得x1＝ eq \f(h,2)， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,h＋x1＋x2))) eq \s\up24(2)＝ eq \f(16,81)，解得x2＝ eq \f(3,4)h. 故 eq \f(x1,x2)＝ eq \f(2,3).] 空间几何体的表面积与体积 【例2】　(1)在梯形ABCD中，∠ABC＝ eq \f(π,2)，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为(　　) A．4π　　　　　　　 B．(4＋ eq \r(2))π C．6π D．(5＋ eq \r(2))π (2)如图，已知正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥 A1­BB1D1D的体积为________． (1)D　(2) eq \f(1,3)　[(1)∵在梯形ABCD中，∠ABC＝ eq \f(π,2)，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，∴将梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为AB＝1，