精品解析：广东省梅州市大埔县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

大埔县2021年秋季期末教学质量监测九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项）请你将选到的正确答案填在下面的表格里． 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2021 D. 2. 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 3. 据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（　　） A. （﹣2，3） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣5，2） 6. 若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（ ） A. B. 4 C. 25 D. 5 7. 已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　） A. 二、三象限 B. 一、三象限 C. 三、四象限 D. 二、四象限 8. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A 15 B. 18 C. 21 D. 24 10. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. . 二、填空题：（共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 因式分解：__________． 12. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 13. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点（0，1）； 乙：y随x的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 _______． 14. 有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 __． 15. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为________． 16 若x＜2，且，则x＝_______． 17. 如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线交于点、交于点，则线段的长为 __． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 解不等式组：． 20. 先化简（），再求值，其中x2． 四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题： 九年级测试学生人数统计表 等级 人数 优秀 4 良好 a 及格 28 不及格 b 合计 50 （1）统计表中a的值是 　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率； （4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？ 22. 如图，点、、、在同一条直线上，，，． 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形． 23. 甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远． 五、解答题（三）：（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）若点在线段上，且，求点的坐标． 25. 如图①，在中，于点，，，点是上一动点（不与点，重合），在内作矩形，点在上，点，在上，设，连接． （1）当矩形是正方形时，直接写出的长； （2）设的面积为，矩