精品解析：广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021－2022学年广东省茂名市高州一中附属实验中学 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个是正确的） 1. 在实数0，-π，，-4中，最小的数是（ ） A. 0 B. -π C. D. -4 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 淘宝直播带货“一姐”薇娅在2019年至2020年期间，通过隐匿个人收入、虚构业务转换收入性质虚假申报等方式偷逃税款6.43亿元，其他少缴税款0.6亿元．近日，杭州市税务稽查局对薇娅追缴税款、加收滞纳金并处罚款，共计13.41亿元．数据13.41亿用科学记数法可以表示为（ ） A. 13.41×108 B. 1.341×108 C. 13.41×109 D. 1.341×109 4. 若方程kx2＋2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k＞1 B. k≤1 C. k≤1且k≠0 D. k＜1且k≠0 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A B. C. D. 6. 在中，，若的三边都扩大3倍，则的值（　　） A. 放大3倍 B. 缩小3倍 C. 不变 D. 无法确定 7. 将y=2x2的函数图象向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是（ ） A. y=2x2+2 B. y=2（x+2）2 C. y=（x－2）2 D. y=2x2－2 8. 如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点，在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 4 9. 在△ABC中，DE∥BC，AE：EC＝2：3，则S△ADE：S四边形BCED的值为（　　） A. 4：9 B. 4：21 C. 4：25 D. 4：5 10. 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 11. 分解因式：x2－9＝______． 12. 已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=2，那么BD=________． 13. 已知＝，则＝___． 14. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 15. 在东京奥运会跳水比赛中，中国小花全红婵的表现，令人印象深刻．在正常情况下，跳水运动员进行10米跳台训练时，必须在距水面5米之前完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则容易出现失误．假设某运动员起跳后第t秒离水面的高度为h米，且．那么为了避免出现失误，这名运动员最多有_____秒时间，完成规定的翻腾动作． 16. 如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是_________． 17. 如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，1为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最小值是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 已知方程x2﹣3x＋m＝0一个根是x1＝1，求方程的另一个根x2 20. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上点，AE=ED，DF=DC，求证：△ABE∽△DEF． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝12，tan∠A＝． （1）尺规作图：以AC为直径作⊙O，与AB交于点D（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求⊙O的半径长度． 22. 面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查（每户必选且只能选最常用的一个APP），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（A：美团优选，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马生鲜） （1）本次随机调查了 　 　户居民； （2）补全条形统计图的空缺部分； （3）某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP供货情况如下：美团优选（A）仅有苹果在售；叮咚买菜（B）仅有生菜在售；每日优鲜（C）仅有生菜在售；盒马鲜生（D）的苹果和生菜均已全部售完．求张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋1与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）和点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限内交于点C（1，n）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）过x轴正半轴上的点