4.6 反比例的应用（导学案）- 2021-2022学年六年级数学下册

4.6 反比例的应用 【学习目标】 1、进一步探究两个量是否成反比例，能清楚地表述两个量成反比例或不成反比例的理由。 2、利用反比例知识解决一些简单的实际问题。 3、培养抽象、概括能力。 【学习重点】利用反比例知识解决一些简单的实际问题。 【学习难点】能清楚地表述两个量成反比例或不成反比例的理由。 【学法指导】 1．自学课本第47页试一试，通过思考、合作、交流，学会解决问题。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 【课前热身】 1．（自学课本P47页试一试） 2．想一想，填一填 （1）单价=（ ），数量=（ ），总价=（ ）。 （2）如果两个量相关联，并且它们的（ ）一定，这两个量就成反比例。 【自主学习】（观察，思考，判断两个量是否成反比例） 1、买苹果定的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？ （1）我来列个表格，假设买苹果的总钱数为（ ）元。 单价 数量 总价 （2）把表格填完整。 （3）在表中，（ ）和（ ）是两种相关联的量，买苹果定的总钱数一定，也就是它们的（ ）一定，所以它们成反比例。 2、奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下： 已读的页数 1 2 3 4 …… 剩下的页数 79 78 77 76 …… （1）观察：表中有（ ）和（ ）这两个量。 （2）结论：这两个量的（ ）一定，所以，它们（ ）反比例。 【合作探究】（小组合作，讨论交流，联系上述两道题归纳总结） 1、判断两种量是否成反比例的方法：首先（ ），然后（ ），最后（ ）。 ２、举一个成反比例的例子，小组交流。 成反比例的例子：___________________________________ 理由：________________________________________ 【学以致用】 1、 填空。 （1）＝本数（一定），书的总价和单价成（ ）比例；＝单价（一定），书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价（一定），书的单价和本数成（ ）比例。 （2）＝c，当b是不变量时，a和c成（ ）比例。 （3）从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。 2、判断下面各题中的两种量是否成反比例。 （1）小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。（ ） （2）食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。（ ） （3）长方形的周长一定，它的长和宽。（ ） （4）长方体的体积一定，底面积与高。（ ） 3、把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。 人数 2 4 8 16 本数 16 8 4 2 （1）上表中的两种量是不是成反比例的量？ （2）用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。 4、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？ （1） 作业数量一定，完成的与没有完成的。 （2） 圆柱的体积一定，底面积和高。 （3）一本书的总字数一定，每页的字数和页数。 $