10高一上学年期末综合演练（数学部分）-《中学生数理化》高一使用2022年1月刊

■刘中亮 一、选择题 1.集合{1,2,3}的真子集有( )。 A.4个 B.6个 C.7个 D.8个 2.已知全集为实数集 R,集合 A={x| x2+2x-8>0},B={x|log2x<1},则 (∁RA)∩B 等于( )。 A.[-4,2] B.[-4,2) C.(-4,2) D.(0,2) 3.如果a<b<0,那么下列不等式成立的 是( )。 A. 1 b> 1 a B.- 1 b>- 1 a C.ab>a2 D.b2>ab 4.已知偶函数g(x)在(0,+∞)上是增 函数,若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c= g(3),则a,b,c的大小关系为( )。 A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 5.函数f(x)= 3sin2x+cos2x 图像的 一条对称轴方程是( )。 A.x=- π 12 B.x= π 3 C.x= 5π 12 D.x= 2π 3 6.已知函数f(x)=sinωx(ω>0)在区 间 - π 12 ,π 3( ] 上单调递增,在区间 π 3 ,5π 12[ ) 上 单调递减,则ω=( )。 A.6k- 3 2 ,k∈Z B.6k+ 3 2 ,k∈Z C. 3 2 D.3 7.已知命题p:-1<x<2,q:|x-1|< 1,则p 是q的( )。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.函数y=2 -x 2+4x-3的单调递减区间为 ( )。 A.(-∞,2] B.[1,2] C.[2,+∞) D.[2,3] 9.函数f(x)= xloga|x| |x| (0<a<1)图像 的大致形状是( )。 10.已 知 分 段 函 数 f (x ) = x2-6x+6,x≥0, 3x+4,x<0,{ 若互不相等的实数 x1, x2,x3 满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+ x2+x3 的取值范围是( )。 A.113 ,6( ] B.203, 26 3( ) C.203 ,26 3( ] D. 11 3 ,6( ) 11.已知函数f(x)=x(x+1)(x2+ ax+b)的图像关于直线x=1对称,则f(x) 的值域为( )。 A.[-4,+∞) B.- 9 4 ,+∞[ ) C.- 9 4 ,4[ ] D.[0,4] 12.(多选题)下列是“不等式2x2-5x- 3<0成立”的必要不充分条件的是( )。 A.- 1 2<x≤3 B.- 1 2<x<4 22 数学部分·核心考点演练 高一使用 2022年1月 C.-3<x< 1 2 D.- 1 2<x<0 13.(多选题)函数y= 1 3( ) x2-2x+3 在下列 那些区间上单调递增( )。 A.(-∞,-1) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(-∞,0) 14.(多选题)若正实数a,b满足a+b= 1,则下列说法正确的是( )。 A.ab≥ 1 4 B. 1 a+ 1 b≥4 C.a+ b≤ 2 D.a2+b2≥ 1 2 15.(多选题)若a,b,c∈R,a<b<0,则 下列不等式正确的是( )。 A. 1 a< 1 b B.ab>b 2 C.a|c|>b|c| D.a(c2+1)<b(c2+1) 16.(多选题)在△ABC 中,下列关系恒 成立的是( )。 A.tan(A+B)=tanC B.cos(2A+2B)=cos2C C.sinA+B2( )=sin C 2 D.sinA+B2( )=cos C 2 17.(多选题)《几何原本》中的几何代数法 是以几何方法研究代数问题,这种方法是西方 数学家处理问题的重要依据,通过这一原理, 很多的代数公理或定理都能够通过图形实现 证明,也称之为无字证明。现有图形如图1所 示,C为线段AB 上的点,且AC=a,BC=b,O 为AB 的中点,以AB 为直径作半圆。过点C 作AB 的垂线交半圆于D,连接OD,AD,BD, 过点C作OD 的垂线,垂足为E。则该图形可 以完成的所有的无字证明为( )。 图1 A. a+b 2 ≥ ab (a>0,b>0) B.a2+b2≥2ab(a>0,b>0) C.ab≥ 2 1 a+ 1 b (a>0,b>0) D. a2+b2 2 ≥ a+b 2 (a≥0,b>0) 二、填空题 18.已知集合A={1,a+b,a},集合B= 0, b a ,b{ },且A=B,则a-b= 。 19.若x>0,y>0,且3x+4y-2xy=0, 则x+y 的最小值为 。 20.已知定义在 R 上的奇函数f(x)= 1-2x(x≥0), g(x)(x<0),{ 则 f(-1)= ,不 等 式 f[f(x)]≤