2.6.1第三节用余弦定理、正弦定理解三角形课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）

2.6.1余弦定理、正弦定理 第三课时 用余弦定理、正弦定理解三角形 北师大（2019）必修2 1 聚焦知识目标和数学素养 1.了解三角函数是研究周期现象最重要的模型．(重点) 2．初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题．(难点) 1.会用正弦定理、余弦定理解决与三角形有关的几何计算问题.(数学运算、逻辑推理) 2.会用正弦定理、余弦定理解决与距离、高度、角度有关的实际问题.(数学建模、数学运算) 复习引入 在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则 1.正弦定理、余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内容 ＝ ＝ ＝2R a2＝ ； b2＝ ； c2＝_______________ b2＋c2－2bccos A c2＋a2－2cacos B a2＋b2－2abcos C 变形 (1)a＝2Rsin A，b＝ ，c＝ ； (2)sin A＝ ，sin B＝ ，sin C＝ ； (3)a∶b∶c＝ ； (4)asin B＝bsin A， bsin C＝csin B， asin C＝csin A cos A＝ ； cos B＝ ； cos C＝____________ 2Rsin B 2Rsin C sin A∶sin B∶sin C 2.在△ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：   A为锐角 A为钝角或直角 图形 关系式 a＝bsin A bsin A<a<b a≥b a>b 解的个数 一解 两解 一解 一解 3.三角形常用面积公式 (1)S＝ a·ha(ha表示边a上的高)； (2)S＝ absin C＝ ＝ ； (3)S＝ r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径). acsin B bcsin A 1.三角形内角和定理 在△ABC中，A＋B＋C＝π； 2.三角形中的三角函数关系 (1)sin(A＋B)＝sin