广东省佛山市2021-2022学年高一上学期普通高中期末教学质量检测数学试题

2021-2022学年上学期佛山市普通高中期末教学质量监测 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∩B＝（　　） A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{1，2，3，4} 2．（5分）下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+∞）上递增的是（　　） A．y＝2|x| B．y＝lnx C． D． 3．（5分）已知点P（tanθ，sinθ）是第三象限的点，则θ的终边位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（5分）已知a，b∈R，“a＞b”是“lga＞lgb”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．（5分）已知x＞﹣2，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（5分）设a＝log32，b＝log43，c＝，则（　　） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．（5分）设函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使得f（x0）＝x0成立，则称x0是函数f（x）的一个不动点，下列函数存在不动点的是（　　） A．f（x）＝2x+x B．f（x）＝x2﹣x+3 C．f（x）＝﹣|x﹣2| D．f（x）＝lgx+3x﹣6 8．（5分）为配制一种药液，进行了二次稀释，先在容积为40L的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出VL用水补满，搅拌均匀，第二次倒出后用水补满，若第二次稀释后桶中药液含量不超过容积的60%，则V的最小值为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．（5分）设a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列结论一定正确的是（　　） A． B．ac2＞bc2 C．a2＞b2 D．ab＞a+b 10．（5分）已知，则（　　） A． B． C． D．角α可能是第二象限角 11．（5分）已知函数f（x）＝lnx+ln（2e﹣x），则（　　） A．f（x）≤2 B．f（x）在（0，2e）上单调递增 C．f（x）的图象关于直线x＝e对称 D．f（x）的图象关于点（e，1）对称 12．（5分）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A． B．关于x的方程2nf（x）＝1（n∈N*）有2n+3个不同的解 C．f（x）在[2n，2n+1]（n∈N*）上单调递减 D．当x∈[1，+∞）时，xf（x）≤2恒成立． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）求值：＝　 　． 14．（5分）已知某扇形的弧长为2π，面积为3π，则该扇形的圆心角（正角）为 　 　． 15．（5分）已知f（x）＝（x2+2x）（x2+ax+b），若对一切实数x，均有f（x）＝f（2﹣x），则f（3）＝　 　． 16．（5分）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空．约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功．此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用．火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比．已知某火箭的箭体质量为mkg，当燃料质量为mkg时，该火箭的最大速度为2ln2km/s，当燃料质量为m（e﹣1）kg时，该火箭最大速度为2km/s．若该火箭最大速度达到第一宇宙速度7.9km/s，则燃料质量是箭体质量的 　 　倍．（参考数据：） 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|x2﹣6x+5＜0}． （1）若A＝B，求实数a的值； （2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围． 18．（12分）如图，角α的终边与单位圆交于点，且x＜0． （1）求tanα； （2）求． 19．（12分）已知函数． （1）判断f（x）的奇偶性，并证明； （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明； （3）若f（ln2﹣t）+f（2t）＜0，求实数t的取值范围． 20．（12分）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和茶水的温度有关．经验表明，某种绿茶，用一定温度的水泡制，再等到茶水温度降至某一温度时，可以产生最佳口感．某研究员在泡制茶水的过程中，每隔1min测量一次茶水温度，收集到以下数据： 时间/min 0 1 2 3 4 5 水温/