精品解析：上海市崇明区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 若将抛物线向上平移个单位，所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 2. 如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16 3. 如果向量 与向量 方向相反, 且 , 那么向量 用向量 表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，则cosB的值是（　　） A. B. C. D. 2 5. 下列各组条件中，一定能推得与相似的是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 6. 已知二次函数的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（ ） A. B. 当时， C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分36分） 7. 如果，那么____________． 8 计算：____________． 9. 已知线段AB＝8cm，点C是AB的黄金分割点，且，那么线段AC的长为____________cm． 10. 如果抛物线开口向上，那么k的取值范围是____________． 11. 如果抛物线经过原点，那么______. 12. 已知二次函数自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示： x … 1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 m … 那么上表中m值为____________． 13. 某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为________ 米． 14. 如图，直线，如果，，，那么线段BE的长是_____________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，点M是边CD中点，点N是边BC的中点，设，，那么可用，表示为_____________． 16. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_____． 17. 定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在中，，点A在边BP上，点D在边CP上，如果，，，四边形ABCD为“对等四边形”，那么CD的长为_____________． 18. 如图所示，在三角形纸片ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，如果将沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点D处，折痕为CM，那么_____________． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19. 计算： 20. 如图，在中，点F为的重心，联结AF并延长交BC于点D，联结BF并延长交AC于点E． （1）求的值； （2）如果，，用，表示和． 21. 如图，在中，，． （1）求边BC的长度； （2）求的值． 22. 如图，小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用无人机测量他所住小区的楼房BC的高度，当无人机在地面A点处时，测得小区楼房BC顶端点C处的仰角为30°，当无人机垂直向上飞行到距地面60米的D点处时，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°． （1）求小区楼房BC的高度； （2）若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行，问：经过多少秒后，无人机无法观察到地面上点A的位置（计算结果保留根号） 23. 已知：如图，在中，，，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足．求证： （1）； （2）过点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：． 24. 如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，3)，点M(m，0)为线段OA上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N． （1）求抛物线的解析式，并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形，求m的值； （3）如果以B、P、N为顶点三角形与△ABO相似，求点M的坐标． 25. 已知：如图，正方形的边长为1，在射线AB上取一点E，联结DE，将ADE绕点D针旋转90°，E点落在点F处，联结EF，与对角线BD所在的直线交于点M，与射线DC交于点N．求证： （1）当时，求的值； （2）当点E在线段AB上，如果，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）联结AM，直线AM与直线BC交于点G，当时，求AE的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 若将抛物线向上平移个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【