精品解析：重庆市长寿区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

长寿区2021年秋期学业质量监测试题 九年级数学 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：6页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方用0.5mm签字笔书写． 4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在以下的每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 3. 将方程配方，则方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 把6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点、、都上，，则等于（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 6. 抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（ ） A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝－3 D. x＝3 7. 函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列事件是必然发生的事件是（ ） A. 在地球上，上抛的篮球一定会下落 B. 明天的气温一定比今天高 C. 中秋节晚上一定能看到月亮 D. 某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张 9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（） A. 5 B. C. D. 6 10. 为了绿化荒山，某地区政府提出了2028年荒山的森林覆盖率达到45%的目标．已知2019年该地区森林覆盖率已达到34%，若要在2021年使该地区荒山的森林覆盖率达到38%．设从2019年起该地区荒山的森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 12. 如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），二次函数图象对称轴为，给出四个结论：①；②；③；④，其中正确结论是（ ） A. ②④ B. ①③ C. ②③ D. ①④ 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案直接填在答题卡相应的横线上． 13. 抛物线的顶点坐标是______，对称轴是______． 14. 在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是 ___________________． 15. 重庆某风景区2021年三月份共接待游客4000人次，五月份共接待游客9000人次，则每月的平均增长率为______． 16. 菱形的一条对角线的长为8，边的长是方程的一个根，则菱形的周长为______． 17. 在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率约为0.25，那么可以推算m大约是__________． 18. 已知：矩形的长，宽，按如图放置在直线上，然后不滑动地转动，当它转动一周时（，），顶点所经过的路线的长等于______． 三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 已知：，试求方程的根． 20. 在所给的的正方形网格中，按下列要求操作：（单位正方形的边长为1） （1）请在第二象限内的格点上找一点，使是以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求点的坐标； （2）画出以点为中心，旋转180°后的，并求的面积． 21. 如图，是的直径，是弦，于点，交圆于点，连接、． （1）请写出五个不同类型的正确结论； （2）若，，求的半径． 22. 已知抛物线（为常数，且）． （1）证明：此抛物线与轴总有两个交点； （2）设此抛物线与轴交于、两点，若这两点到原点的距离分别为、，并且满足，求的值． 23. 苗苗的爸爸订了一张电影票，苗苗和哥哥都想去观看，可票只有