1.1-1.2 复习与提高-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第一章 计数原理 复习与提高 点 要 识 知 1. 分类加法计数原理 完成一件事, 如果有 n 类不同方案. 在第 1 类方案中有 m1 种不同的方法, 在第 2 类方案中有 m2 种不同的方法, …, 在第 n 类方案中有 mn 种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn 种不同的方法. 点 要 识 知 2. 分步乘法计数原理 完成一件事, 如果需要 n 个步骤 做第 1 步有 m1 种不同的方法, 做第 2 步有 m2 种不同的方法, …, 做第 n 步有 mn 种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m1m2…mn 种不同的方法. 点 要 识 知 3. 排列 从 n 个不同元素中取出 m ( m≤n )个元素, 按照一定的顺序排成一列, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 元素不同, 是不同的排列. 元素相同, 顺序不同, 也是不同的排列. 元素相同, 顺序也相同, 则是同一个排列. 点 要 识 知 4. 排列数 从 n 个不同元素中取出 m ( m≤n ) 个元素的所有排列的个数, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数, 用符号 表示: m 个连续整数相乘 点 要 识 知 5. 全排列与阶乘 将 n 个不同元素全部取出的排列. n 个元素的全排列数等于 n 的阶乘: 规定 0!=1. 排列数公式可用阶乘表示: 点 要 识 知 6. 组合 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素合成一组, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 排列与组合的区别在于与顺序有无关. abc 与 acb 是两个不同排列, abc 与 acb 是同一个组合. 点 要 识 知 7. 组合数 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有组合的个数, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数, 用符号 表示. 规定: 点 要 识 知 8.