1.2.2 组合(第一课时)-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第一章 计数原理 1.2.2 组 合 (第一课时) 1. 什么叫组合? 它与排列有什么相同和不同? 2. 什么叫组合数? 怎样计算组合数? 学 习 要 点 问题1. 学排列时, 我们提出了这样一个问题: “从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加某天的一项活动, 其中 1 名同学参加上午的活动, 1 名同学参加下午的活动, 你能写出所有的安排方法吗? ” 现在把问题中的 “其中 1 名同学参加上午的活动, 1 名同学参加下午的活动, ” 去掉后, 又有怎样的安排方法? 与排列中的安排方法有什么不同? 分上午、下午的安排法 甲 乙, 乙 甲; 甲 丙, 丙 甲; 乙 丙, 丙 乙. 不分上、下午的安排法 甲 乙, 甲 丙, 乙 丙. 区别: 与顺序有关, 与顺序无关. 问题2. ① 从集合A={1, 2, 3, 4 } 中任取 3 个元素组成集合 A 的所有子集. ② 从集合 A={1, 2, 3, 4 } 中任取 3 个元素组成点的空间坐标. 两件事中, 哪一件抽出的元素与顺序有关? 哪一件与顺序无关? (1) A 的子集 {1, 2, 3} {1, 2, 4} {1, 3, 4} {2, 3, 4} (2) 点的坐标 (1, 2, 3) (1, 3, 2) (2, 1, 3) (2, 3, 1) (3, 1, 2) (3, 2, 1) (1, 2, 4) (1, 4, 2) (2, 1, 4) (2, 4, 1) (4, 1, 2) (4, 2, 1) (1, 3, 4) (1, 4, 3) (3, 1, 4) (3, 4, 1) (4, 3, 1) (4, 1, 3) (2, 3, 4) (2, 4, 3) 区别: 与顺序无关, 与顺序有关. (3, 4, 2) (3, 2, 4) (4, 2, 3) (4, 3, 2) 一般地, 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素合成一组, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合. 一个排列可以求它的排列数, 同样, 一个组合问题也需要求它的组合数. 从 n 个不同元素中取出 m (m≤n) 个元素的所有组合的个数, 叫做从 n 个