1.2.2 组合(第四课时)组合的应用(2)-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第一章 计数原理 1.2.2 组 合 (第四课时) 组合的应用 (2) 排列、组合及两个基本原理的给合应用. 学 习 要 点 例8. 在 100 件产品中, 有 98 件合格品, 2 件次品, 从这 100 件产品中任意抽出 3 件. (1) 有多少种不同的抽法? (2) 抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种? (3) 抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种? 从 100 件产品中任抽 3 件, 与顺序无关, 属于 =161700. 答: 一共有161700种不同的抽法. 解: (1) 则不同抽法种数为 组合问题, 例8. 在 100 件产品中, 有 98 件合格品, 2 件次品, 从这 100 件产品中任意抽出 3 件. (1) 有多少种不同的抽法? (2) 抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种? (3) 抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种? 解: (2) 抽出 1 件次品 2 件正品, 可分步进行. 第一步, 在 2 件次品中抽 1 件, 第二步, 在 98 件合格品中抽 2 件, 根据分步计数原理, 抽法种数为 答: 恰有 1 件是次品的抽法有9506种. = 9506. 例8. 在 100 件产品中, 有 98 件合格品, 2 件次品, 从这 100 件产品中任意抽出 3 件. (1) 有多少种不同的抽法? (2) 抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种? (3) 抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种? 解: (3) 至少有 1 件次品包含有 1 件, 2 件次品的情况, 即分两类计数. 第一类, 在 2 件次品中抽 1 件, 98 件合格品中抽 2 件, 第二类, 在 2 件次品中抽 2 件, 98 件合格品中抽 1 件, 根据分类计数原理得 例8. 在 100 件产品中, 有 98 件合格品, 2 件次品, 从这 100 件产品中任意抽出 3 件. (1) 有多少种不同的抽法?