1.2.2 组合(第二课时)组合数的性质-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第一章 计数原理 1.2.2 组 合 (第二课时) 组合数的性质 组合数有哪两个性质? 它的含义是什么? 它在化简组合数的计算中有什么作用? 学 习 要 点 问题4. 写出: (1) 从 5 个元素 a, b, c, d, e 中任取 2 个元素的所有组合; (2) 从 5 个元素 a, b, c, d, e 中任取 3 个元素的所有组合. 观察两小题的结果, 你能猜想出一个什么结论? (1) ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de. (2) abc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, cde. bde, 2+3=5. 问题5: 将10人分成两组, 一组 3人, 一组 7人, 不同的分法有 种还是 种, 还是 种? 10人中任抽 3 人组成一组, 剩下的 7 人自然就是 或 10人中任抽 7 人组成一组, 剩下的 3 人自然 就是另一组了. 即 由上可猜测: 另一组了. 性质 1: 如计算 写48个数字相乘, 算式就太长了. 用公式得 = 1225. 其实有 例(补充1). 已知 求 x 的值. 解: 当 2x = 15-x 时, 原等式成立, 解得 x=5; 当 18 - 2x = 15-x 时, 原等式也成立, 解得 x=3. ∴ x 的值是 5 或 3. 练习: (补充) 1. 计算: (1) (2) (3) (4) 2. 求下列各式中的 n: (1) (2) = 4950. 解: (1) (2) =1140; 1. 计算: (1) (2) (3) (4) (3) =1313400; (4) 2. 求下列各式中的 n: (1) (2) 解: (1) 由