1.2.1 排列(第一课时)-2021-2022学年高二数学理科选修系列精品教学课件 (人教A版)

第一章 计数原理 (第一课时) 1.2.1 排列 1. 什么是排列? 怎样进行 n 个元素的排列? 怎样进行 n 个元素中取 m 个元素的排列? 2. 什么是排列数? 怎样计算排列数? 学 习 要 点 问题1. 从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名参加某天的一项活动, 其中 1 名同学参加上午的活动, 1 名同学参加下午的活动, 你能写出所有的安排方法吗? 第一步, 从 3 名同学中任选择 2 名出来: 或 甲 乙, 或 甲 丙, 或 乙 丙. 第二步, 对每选择出来的 2 人按上、下午排列: 甲 乙, 乙 甲; 甲 丙, 丙 甲; 乙 丙, 丙 乙. 再看下面一个问题: 问题2: 从 a, b, c, d 这 4 个字母中, 每次取出 3 个按顺序排成一列, 写出所有的排法, 看一共有多少不同的排法? a b c a c b b a c b c a c a b c b a a b d a d b b a d b d a d a b d b a a c d a d c c d a c a d d a c d c a b c d b d c c b d c d b d b c d c b 共有 24 种不同的排法. 取出abc有: 取出abd有: 取出acd有: 取出bcd有: 排列的定义: 一般地, 从 n 个不同元素中取出 m ( m≤n )个元素, 按照一定的顺序排成一列, 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 元素不同, 是不同的排列. 元素相同, 顺序不同, 也是不同的排列. 元素相同, 顺序也相同, 则是同一个排列. 要点: abc 与 abd 不同. abc 与 acb 不同. 问题3. 下面各实例是否是排列? 如果是, 是从几个元素中取几个元素的排列? (1) 从 10 人中抽出 5 人参加一个座谈会; (2) 从 50 人中任抽出 5 人担任 5 个学科代表; (3) 本周安排 6 个班当值, 每天安排一个班 (星期日不安排). (4) 5 个乒乓球队同时选择在 10 张不同的乒乓