河南省河南师大附中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

2021-2022学年上学期高二10月月考数学试卷 10.记Sn为等比数列ax)的前n项和,若S2=454=6,则S6=() B.8 C.9 D.10 11.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作,书中提到:冬至、小寒,大寒、立春、雨水 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 惊蛰春分清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列若冬至、大寒、 雨水的日影子长的和是40.5尺,芒种的日影子长为45尺,则冬至的日影子长为( 第I卷选择题(共60分) A.6.5尺 B.135尺 C.145尺D.15.5尺 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一12.在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a+2 acos=c,则如n如n 项是符合题目要求的 1.在△ABC中,a=4,A=45,B=60°,则b=() 的取值范围是( 2v6 D. 4v2 A(.2)8(12)c(13D.(x,+-) 2.在△ABC中,若sinC=2sinA,且b2=aC,则cosB=() 第I卷(非选择题) 二、填空题(共20分 13.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,若2 bcos= acos+cosA,则B= 3.已知△ABC中,a=2,c=3,CB=-3则△ABC面积S=() 14.若an}是等比数列,且公比q=4,a1+a2+a2=21,则an= A.8√3 B4√2 C22 4.在△ABC中,若 bina= asin,则△ABC的形状是() 15.如图所示,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的 高度是60m,则河流的宽度BC等于 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=60,b=√6,c=2,则△ABC解 的个数为() C.2 D.不确定 6.在等差数列{an中,已知a3+a5+a7=15,则a1+a9=() 16.给出下列命题 B.6 D.10 ①A,B是△ABC的内角,且A>B,则sinA>sinB 7AC中,角A,B.C的对边分别是a,b,c已知b=c,a2=2b(1-sn0),则A的大②(a)是等比数列,则an+a+)也为等比数列 ③在数列{an中,如果n前项和Sn=n2+n+2,则此数列是一个公差为2的等差数列 ④O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足:0P=0A+X(+),k∈(0.+∞),则直线 8.Sn是等差数列an的前n项和,a1+a2+a3=3,a7+a=10,则S=() AP一定通过△ABC的内心 C.20 则上述命题中正确的有(填上所有正确命题的序号) 9.已知数列[an)满足an1=2an(m≥1)且a2=-1,则a=() 第1页共4 第2页共45 三、解答题(共70分) 17.在锐角△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足√3a-2 bina=0 20.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、bC,已知sn=acos8- (1)求角B的大小 (1)求角B的大小 (2)若a+c=5,b=√7,求ΔABC的面积 (2)设a=2,C=3,求b和sin(2A-B)的值 18.已知等差数列{an满足a3=3,其前3项和S3=3 21.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知bsin(C-5)- csinB=0 1)求{an}的通项公式: (1)求角C; (2)设等比数列{bn满足b2=a3,b3=a,求[bn的前n项和Tn (2)若 √,求△ABC的面积 19.已知等比数列{an中,公比q=2,a4是a3+2,a5-6的等差中项 22.数列{an满足a1=2,an+1=znan (1)求数列[an}的通项公式 1)求证:数列[+为等比数列 (2)求数列{an的前n项和Sn (2)设bn=?,求bn的前n项和rm 第3页共4 第4共4