河南省洛阳五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

2021-2022学年高二数学第一次月考试卷 12已知数列满足a1=2,an1=(n∈N)则a30等于 一、选择题 D.-3 1.在等差数列{an}中,S1=120,那么a,+a0的值是 B.24 填空题 2在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的长等于 13.在8和27之间插入三个数,使这五个数成等比数列则插入的三个数的乘积为 B D 14.在数列{an}中已知前n项和Sn=3+2an则数列的通项公式an= 3.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知A √3,b=1,则c 15.在△ABC中,若AB=√5,AC=5,且coSC=则BC= 16.等差数列(an)中,Sn为它的前n项和,且S6<S,S,>S8则: 4.等比数列{on)中,a3,a9是方程3x2-1x+9=0的两个根,则a6=( ①此数列的公差d<0②S一定小于S6③a是各项中最大的一项④S,一定是Sn的最大项 以上皆非 其中正确的 5.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB= 三、解答题 17.(本小题满分10分) 已知数列{an}的前n项和S=3n2-5n,则 6.设{o是公比为正数的等比数列,若a1=1,as=16,则数列{on}的前7项的和为 (1)求a的值 A.63 B.64 C.127 D.128 7.在△ABC中内角AB,C对应的边分别是a,b,c.已知c=2,C=,△ABC的面积S=√3。 (2)求{an}的通项公式 则△ABC的周长() A.6B.5C.4D.4+ 18.(本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,若 bcos C=(2a-c)cosB. 8.已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为 (1)求角B的大小 (A)5(B)4(C)3(D)2 (2)若b=√7,a+c=4,求△ABC的面积 9.等比数列{an的各项都为正数,且a5a6+ana=18,则loga1+/oga2+…+log3a10等于 A.12 D.30 19.(本小题满分12分) 10.甲船在湖中B岛的正南A处,AB=3km,甲船以8km/h的速度向正北方向航行,同时乙船从B岛出发, 以12km/h的速度向北偏东60°方向驶去,则行驶15分钟时,两船的距离是( 已知数列{an}是公比为正数的等比数列,且a1=2,a3=a2+4 B.√13km D.√10-3√3k 求数列{an}的通项公式 1l.设等比数列{an}的前n项和Sn,若8a2+a3=0。则下列式子中数值不能确定的是( (1)设数列{n}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn。 D 第顶页共4页 20.(本小题满分12分) 在等差数列{an中,a1=1,数列{b满足bn=a-,且 bibba= (1)数列{n通项公式: (2)求数列{n·bn的前n项和Sn 21.(本小题满分12分) 缉私艇发现在北偏东45°方向距离12nmie的海面上有一走私船正以10nmie/h的速度沿东偏南15°方向 逃窜缉私艇的速度为14 n mile/h,若要在最短的时间内追上该走私船缉私艇应沿北偏东45+a的方向去 追,求追及所需的时间和a角的正弦值 北 22.(本小题满分12分) 已知等比数列{an}的首项为a1= ,公比q满足q>0且q≠1。又已知a,5a3,9a3成等差数列。 (1)求数列{an}的通项 ※※※※※※※※※※一※※※※出※※※※长※※※※ (2)令bn=log3,求证:对于任意n∈N,都有 5b+b+…+bA1 区 第3页共4页 第4页共4页