精品解析：山东省潍坊安丘市、高密市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期末质量检测 九年级数学 一、单项选择题 1. 若两个相似五多边形的面积比为9：64，则它们的周长的比是（ ） A 8：3 B. 3：8 C. 9：64 D. 64：9 2. 如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在高的天桥两端分别修建了长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知函数（k＜0）经过点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果x2＜0＜x1，那么（ ） A. 0＜y2＜y1 B. y1＞0＞y2 C. y2＜y1＜0 D. y1＜0＜y2 4. 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（ ） A. x+x（1+x）＝100 B. 1+x+x2＝100 C. 1+x+x（1+x）＝100 D. x（1+x）＝100 5. 某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO＝3m，若栏杆的旋转角∠AOA′＝40°，则AO部分扫过的图形面积为（ ） A. m2 B. m2 C. 2πm2 D. πm2 6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，AD＝CD，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠ACD等于（ ） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 7. 定义运算：a※b＝a2－2ab＋1，例如：4※2＝42－2×4×2＋1＝1，则方程x※2＝－4的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D. 无法确定 8. 如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（ ） A. 不变 B. 越来越大 C. 越来越小 D. 先变大后变小 二、多项选择题 9. 下列说法正确的是（ ） A. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 B. 某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是 D. 某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人 10. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为I＝ B. 当R＝9Ω时，I＝4A C. 蓄电池的电压是13V D. 当I≤10A时，R≥3.6Ω 11. 如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，下列结论正确的是（ ） A. AD+BC＝CD B. ∠DOC＝90° C S梯形ABCD＝CD•OA D. OD2＝DE•CD 12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），其对称轴为直线x＝﹣1，下列结论正确的是（ ） A. a+b+c＜0 B abc＜0 C. 2a+b＝0 D. 若P（﹣6，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则﹣6＜m＜4 三、填空题 13. 已知y与x-2成反比例，且比例系数k≠0，若x=3时，y=4，则k=_____． 14. 小明制作了张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④；⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在上．请写出经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式 ___． 16. 如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，若点P（2023，m）在某段抛物线上，则m＝_____． 四、解答题 17. （1）解方程：2（x﹣3）2＝x2﹣9． （2）计算： 18. 如图，在平面直角坐标系中，OB＝5，sin∠AOB＝，点A的坐标为（10，0）． （1）求点B的坐标； （2）求cos∠OAB的值． 19. 已知关于的方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两实数根分别为x1、x2，且满足求k的值． 20. 为了解全校10