专题1.13 《平行线》全章复习与巩固（知识讲解）-2021-2022学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.13 《平行线》全章复习与巩固（知识讲解） 【学习目标】 1． 熟练掌握平行线及平行公理概念及性质，了解点到直线的距离与两平行线间的距离的概念； 2. 区别平行线的判定与性质，并能灵活运用； 3. 了解平移的概念及性质. 【知识要点】 知识点一、平行线 1．平行线的判定 判定方法1：同位角相等，两直线平行． 判定方法2：内错角相等，两直线平行． 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行． 特别说明：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有： （1）平行线的定义：在同一平面内，如果两条直线没有交点（不相交），那么两直线平行. （2）如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行（平行线的传递性）. （3）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行. （4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2．平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 特别说明：根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的性质还有： （1）若两条直线平行，则这两条直线在同一平面内，且没有公共点． （2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线垂直，那么它必与另一条直线垂直． 3．两条平行线间的距离 如图3，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，EF⊥CD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离. 特别说明： （1）两条平行线之间的距离处处相等. （2）初中阶级学习了三种距离,分别是两点间的距离、点到直线距离、平行线间的距离.这三种距离的共同点在于都是线段的长度,它们的区别是两点间的距离是连接这两点的线段的长度,点到直线距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度, 平行线间的距离是一条直线上的一点到与之平行的另一直线的距离. （3）如何理解 “垂线段”与 “距离”的关系：垂线段是一个图形，距离是线段的长度，是一个量，它们之间不能等同. 知识点二、图形的平移 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移． 特别说明：平移的性质： （1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等； （2）平移后，对应角相等； （3）平移后，对应点所连线段平行（或共线）且相等； （4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形. 【典型例题】 类型一、平行线的性质与判定 1.补全下列推理