精品解析：江苏省泰州市兴化市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021年秋学期期中调研测试 八年级数学试卷 一、选择题(每小题3分，共 18分) 1. 下列图标中，轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数的是( ) A. B. C. D. 3. 用四舍五入法将数3.14159精确到千分位结果是（       ） A 3.142 B. 3.141 C. 3.14 D. 3.1 4. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. ∠B＝∠C+∠A B. a2＝（b+c）（b﹣c） C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a：b：c＝3：4：5 5. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为( ) A. 12 B. 15 C. 18 D. 12或15 6. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE． 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( ) A 7 B. 9 C. 16 D. 25 二、填空题(每小题3分，共30分) 7. 9的算术平方根是_____． 8. 比较大小：__________4 （填：“>”或“<”或“=”） 9. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝_____． 10. 等腰三角形的顶角等于，则一个底角的度数为________． 11. 若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为___________. . 12. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点O，连接OB、OC． 若∠BOC=72°，则∠BAC的度数为________． 13. 用“◎”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a◎b=+3． 若m>0，则m◎(m◎36)的值为________． 14. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CE为△ACD的角平分线． 若CD=8，BC=10，且△BCE的面积为32，则点E到直线AC的距离为________． 15. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E在边BC所在的直线上，且AB=DB，AC=EC，则∠DAE的度数为________． 16. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将△ABC沿射线AB翻折，得到△ABD，再将AC沿射线AB平移，得到EF，连接DE、DF，则△DEF周长的最小值是__． 三、解答题(共102分) 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中x的值： （1）(x-3)3+64=0 （2）(x+2)2=49 19. 已知：如图，，，，．求证：． 20. 如图，学校操场有一个垂直于地面的旗杆，爱动脑筋的小明利用足够长的升旗绳子和卷尺测算旗杆高度，测量方法如下：将升旗的绳子拉直到旗杆底端C，并在绳子与旗杆底端C重合处做一个记号D，然后将绳子拉直到离旗杆底端5米B处，发现此时绳子B处距离记号D处1米． 请你帮小明算出旗杆AC的高度． 21. 已知某正数的两个不同的平方根分别是2a-17和a+8，b-10的立方根是﹣2，c是的整数部分． （1）求a-b+c的值． （2）求a+ba+3c的平方根． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC． （1）用无刻度直尺和圆规作图：(保留作图痕进，不写作法) ①作∠BAC的平分线交BC于点D． ②作边AC的中点E，连接DE． （2）在(1)所作的图中，若AD=12，BC=10，求DE的长． 23. 某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70 km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30 m的点C处，2s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为 50m． （1）求BC的长． （2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由． 24. 【阅读材料】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<<2，所以的整数部分为1，减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用-1来表示的小数部分． 根据以上内容，解答下面的问题： （1）填空：的整数部分是 ，的小数部分是 ． （2）若-2=m+n，其中是m整数，且0<n<1，求m-n的值． 25. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，D是边AC上的动点，DE⊥AB，垂足为E． （1）若BD平分∠ABC，求△ADE的周长． （2）如图，点F是BD的中点，连接CF，EF． ①判断CF与EF的关系