[名校联盟]黑龙江省绥化市第九中学八年级数学上册导学案+课件：第16章 分式（19份）

【预习案】一、学法指导：1.用10分钟时间，阅读探究课本本部分的内容，勾画出重要知识及概念，初步理解理解分式方程的意义，学会解分式方程，2.完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决有关问题；3.独立、限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来。 二．旧知回顾：1.学过的整式方程有_______________ 2．一元一次方程的特征__________解一元一次方程的步骤_________________________ 3.解方程 4. 三、教材助读 阅读教材26页______29页 1． 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为x千米/小时, 顺流航行速度为_________千米/小时，逆流航行速度为_________千米/小时,顺流航行100千米所用的时间为__________小时,逆流航行60千米所用的时间为_____小时. 根据题意，得: 。 2.分式方程的特征是________________,与整式方程的不同是___________解分式方程的思路是_____,将分式方程转化为_____方程。 4． 预习自测 2.要把方式方程 化成整式方程，方程两边需要同时乘最简公分母（ ） 3. 解方程： 我的疑问 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。 【探究案】质疑探究——质疑解疑、合作探究 （一）、基础知识探究 探究点一： 分式方程的概念（重点） 教材助读的问题：这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢? 。 分式方程的定义： 方程叫做分式方程. 注意：分母是否含有 是区别分式方程与整式方程的关键。 探究点二：分式方程的解法（重难点） 解分式方程 解：在方程两边都乘以最简公分母 得， 解这个整式方程，得x= 检验:把x = 5 代入原方程中，左边＝右边 因此x＝5是原方程的解 解分式分式方程的一般思路：分式方程 整式方程 【总结】解分式方程的基本思想是利用转化的数学思想，把分式方程转化为整式方程. 解分式方程的一般步骤是：_________________________________ （二）知识综合应用探究 探究点一：分式方程的解法（难点） 例1解方程 解：在方程两边都乘以最简公分母 得， 解得x= 检验:x= 时，1.5x≠ , [来源:Zxxk.Com] 因此 是原方程的解。 拓展：1.解方程 解：方程两边都乘以最简公分母 (-1这项不要忘乘)得， 化简，得 . 解得x= 检验:x= 时最简公分母 ， 因此x＝ 不是原方程的解，原分式方程 . 1. 关于Ｘ的分式方程 有一个根为1，试求a的值。[来源:学&科&网Z&X&X&K] 探究点二：增根的产生（难点） 例3解分式方程： 解：在方程两边都乘以最简公分母 得， 解得x= 检验:x= 时，____________= , 因此 是原方程的解。[来源:Zxxk.Com] 归纳：1.在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的______。 增根____是分式方程的根，但一定是变形后整式方程的___ 2.增根满足的条件:(必须使分式方程的____为零(一定是分式方程去分母后所得整式方程的____.产生增根的原因__________________ 拓展：若方式方程 有增根，求m的值 (三)、我的知识网络图: 分 概念：_________________________________ 式 数学思想：____________________________ 方 解法 方法：________________________ 程 步骤：____