2022年中考一轮复习专题数学训练：专题27菱形 (通用版）

2022年初中数学一轮专题(版本通用)复习训练:专题27l菱形(含解析) 一、单选题 1.下列说法中正确是( ) A.四边相等的四边形是菱形 B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形 2.如图,有一块菱形纸片 ,沿高 剪下后拼成一个矩形,若矩形相邻两边 和 的长分别是5和3,则 的长是( ) A. B.1 C.2 D. 3.已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,则菱形的面积为( ) A.20 B.24 C.26 D. 4.如图,在菱形 中, ,点 、 分别为 、 上的动点, ,点 从点 向点 运动的过程中, 的长度( ) A.逐渐增加 B.逐渐减小 C.保持不变且与 的长度相等 D.保持不变且与 的长度相等 5.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是( ) A.①②⑤ B.①②⑥ C.③④⑥ D.①②④ 6.下列命题中,正确的是( ) A.两条对角线相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 7.如图,已知点 是矩形 的对称中心,且 .点 从点 出发沿 向点 运动,移动到点 停止,延长 交 于点 ,则四边形 的形状不可能是( ) A.平行四边形 B.正方形 C.矩形 D.菱形 8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,点E,F分别为AO,DO的中点,则线段EF的长为( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 9.如图,矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将△AEH,△CFG分别沿边EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时,则 为( ) A. B.2 C. D.4 10.如图,正方形纸片 中,对角线 、 交于点O,折叠正方形纸片 ,使 落在 上,点A恰好与 上的点F重合,展开后折痕 分别交 、 于点E、G,连接 ,给出下列结论:① ;② ;③四边形 是菱形;④若 ,则正方形 面积是 .其中正确的结论个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.如图,若菱形ABCD的顶点A.B的坐标分别为(6,0),(﹣4,0),点D在y轴上,则点C的坐标是 . 12.阅读下面材料: 在数学课上,老师提出如下问题: 小凯的作法如下: 老师说:“小凯的作法正确.” 请回答:在小凯的作法中,判定四边形AECF是菱形的依据是 . 13.已知菱形的周长为20,一条对角线长为8,则菱形的面积为 . 14.如图,在菱形ABCD中,E,F分别在BC,DC上,BE=DF,AE=AB,若∠EAF=30°,则∠D的度数是 。 15.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为 . 16.下列结论中:①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形;②两条对角线互相垂直的四边形是菱形;③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;⑤平行四边形对角相等;⑥菱形每一条对角线平分一组对角.其中正确的结论是 (填序号). 17.如图,在菱形 中, , 为垂足,若 , , 是 边上的一个动点,则线段 的长度的最小值是 . 18.在菱形ABCD中,两条对角线相交于点O,且AB=10cm,AC=12cm.则菱形ABCD的面积是 cm2. 19.如图,菱形 中, ,顶点 在双曲线 上,顶点 在双曲线 上,且 经过点O.若 ,则菱形 面积的最小值是 . 三、解答题 20.菱形ABCD中对角线AC和BD相交于O,已知AC=6,BD=8,求菱形ABCD的面积. 21.已知:如图,在▱ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且BE平分∠ABC,EF∥AB.求证:四边形ABFE是菱形. 22.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,已知直线y= x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B。 (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 。 (2))如图①,若点M(x,y)在线段AB上运动(不与端点A、B重合),连接OM,设△AOM的面积为S,写出S关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围; (3)如图②,若四边形OADC是菱形,求菱形对角线OD的长。 23.已知,如图过矩形ABCD的对角线AC的终点O作互相垂直的直线,分别交AB、BC、CD、DA于点E、F、G、H,连接EF、FG、GH、HE.试判断四边形EFCH的形