2022年中考一轮复习专题数学训练：专题26矩形 (通用版）

2022年初中数学一轮专题(版本通用)复习训练：专题26矩形(含解析） 一、单选题 1．已知四边形 是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当 时，它是菱形 B．当 时，它是菱形 C．当 时，它是矩形 D．当 时，它是正方形 2．下列说法中错误的是(　　） A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B．每组邻边都相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 3．顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（　　） A．一定是平行四边形 B．一定是菱形 C．一定是矩形 D．一定是正方形 4．在△ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中不正确的是（　　） A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形 D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 5．下列说法错误的是（　　） A．同旁内角相等，两直线平行 B．旋转不改变图形的形状和大小 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．菱形的对角线互相垂直 6．如图，在 中，点 分别在边 ， ， 上，且 ， ．下列四个判断中，错误的是（　　） A．四边形 是平行四边形 B．如果 ，那么四边形 是矩形 C．如果 平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形 7．下列判断①平行四边形的对边平行且相等.②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.③对角线互相垂直的四边形是菱形.④对角线相等的平行四边形是矩形. 其中错误的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列命题中，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．平行四边形的对角线平分且相等 D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB= ；②当点E与点B重合时，MH= ；③AF2+BE2=EF2；④MG•MH= ，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，将正方形 放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 ，则点F的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是　 　(写出一种即可). 12．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O且AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是　 　(填写一个即可)． 13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，要使四边形ABCD为矩形，则需添加的条件为　 　（填一个即可）． 14．如图，在四边形 中，对角线 、 于点O且 、 互相平分，在不添加任何辅助线的情况下，若添加一个条件使得四边形 是矩形，则这个条件可以是　 　（填写一个即可）． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为　 　． 16．如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是　 　. 17．如图，竖直放置的一个铝合金窗框由矩形和弧形两部分组成，AB=m，AD= 2m，弧CD所对的圆心角为∠COD=120°．现将窗框绕点B顺时针旋转横放在水平的地面上，这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为　 　m． 18．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是　 　． 19．如图，在平行四边形ABCD中， ， ， 与AD相交于点F，AB为 的直径， 与CD的延长线相切于点E，则劣弧FE的长为　 　． 三、解答题 20．如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形. 21．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C=