2022年中考一轮复习专题数学训练：专题25多边形与平行四边形 (通用版）

2022年初中数学一轮专题(版本通用)复习训练： 专题25多边形与平行四边形(含解析） 一、单选题 1．如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（　　） A．7 B．8 C．10 D．9 2．已知正多边形的每个外角是72°，则这个正多边形是 （　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 3．如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　） A．12； B．14； C．16； D．18． 4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 5．已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1260° 6．在平行四边形ABCD中， ， ．则平行四边形ABCD的周长是（　　）． A．16 B．13 C．10 D．8 7．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是 （　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A．90°﹣ α B．90°+ α C． D．360°﹣α 9．如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为(4，0)，y轴上有点B(0，3)点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（　　） A． ≤OP≤ B．2≤OP≤4 C． ≤OP≤ D．3≤OP≤4 10．如图，已知 ABCD三个顶点坐标是A(-1，0) 、B(-2，-3) 、C(2，-1) ，那么第四个顶点D的坐标是(　　) A．(3，1) B．(3，2) C．(3，3) D．(3，4) 二、填空题 11．正十二边形的外角和为　 　． 12．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　 　度． 13．正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是　 　． 14．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为　 　. 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=　 　． 16．如图，∠1,∠2,∠3是五边形ABCDE的3个外角,若∠A+∠B=240°，则∠1+∠2+∠3=　 　． 17．如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AB：AC:BC=5:4:3，CD是AB边上的中线，DE⊥BC，DF⊥AC．则DE:DF=　 　. 18．如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=　 　cm． 19．在平面直角坐标系中，A（﹣1，1），B（2，3），C（3m，4m+1），D在x轴上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标　 　. 20．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠P=20°，∠D=100°，则∠C=　 　°. 三、解答题 21．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数. 22．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形. 23．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF， 求证：BE=DF． 24．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AE⊥BD，CF⊥BD．求证：BE=DF． 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3,0），与 轴交于点C（0,-3），顶点为D。 （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标。 （2）联结AC，BC，求∠ACB的正切值。 （3）点P是x轴上一点，是否存在点P使得△PBD与△CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 （4）M是抛物线上一点，点N在 轴，是否存在点